不得不知道的補碼知識

無論什麼程式語言，其**最終都會被編譯解釋成計算機可讀取和執行的二進位制資料。

其中，數字在二進位制資料中可劃分成原碼、補碼和反碼。

原碼：數值前面增了一位符號位

例如：10 和 -10 的二進位制表示如下：

# 10 的原碼 0000 1010 # -10 的原碼

1000 1010

其中，最高位表示符號位，0 表示正數，1 表示負數。

反碼：在原碼的基礎上，符號位不變，其餘位取反

繼續以上邊的 -10 為例：

# -10 的反碼

1111 0101

補碼：負數的補碼為反碼加1，正數的補碼就是原碼本身

# 10 的補碼 0000 1010 # -10 的補碼

1111 0110

在計算機中，數字是以補碼的形式進行儲存和執行的。

相對於原碼，使用補碼作為計算機的實際儲存方式有 2 個優勢：

可以統一數字 0 的表示。因為 0 既不是正數也不是負數，如果使用原碼表示，最高位的符號為難以確定用 0 還是 1 表示。

如果用補碼表示，我們先把 0 當作正數處理，其補碼（原碼本身）表示如下：

0000 0000

我們再把 0 當作負數表示，其補碼（反碼 + 1）表示如下：

# 原碼 1000 0000 # 反碼 1111 1111 # 補碼

0000 0000

從上邊可以看到，以補碼表示 0，無論從正數還是負數角度處理，最終數字的二進位制表示都是一樣的。

簡化加減法的計算。將減法當成加法進行計算，實現正數和負數加法的統一。

我們以 2 + 3 為例：

2 的補碼： 0000 0010 3 的補碼： 0000 0011

結果： 0000 0101

結果中的0000 0101就是十進位制的 5。

我們以 2 - 3 為例：

2 的補碼： 0000 0010 -3 的補碼： 1111 1101

結果： 1111 1111

結果中的1111 1111就是十進位制中的 -1。

從上邊的例子中我們可知，使用補碼表示數字時，我們無需區分正負數，只需將補碼進行加法執行即可得出結果。

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