sobel運算元是一種常用的邊緣檢測運算元，是一階的梯度演算法。對雜訊具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向資訊，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。sobel卷積因子為：
其中，gx是橫向的運算元，gy是縱向的運算元。
原影象記為f，則
gx = gx*f
gy = gy*f
gx =-1*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)
gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)
其中f(a,b), 表示影象(a,b)點的灰度值
gx，gy代表利用模板對原影象卷積的結果。
對於原影象中的每乙個畫素，在3*3的模板中進行上述的卷積，得到gx、gy，則最後該畫素的灰度值近似為：
g = |gx|+|gy|
如果g大於某乙個閾值，則認定該點為乙個邊緣點。
上述的處理可以同時進行兩個方向的處理，當需要突出影象某乙個方向的邊緣資訊時，也可以只進行其中乙個方向的處理
其實在邊緣檢測中還會用到很多運算元，如普利維特運算元(prewitt operate)；羅伯茨交叉邊緣檢測（roberts cross operator）；拉普拉斯運算元等等
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