（4）.對於乙個連通圖，我們很容易想到，在該連通圖中有且僅有乙個節點u的dfn值和low值相等。該節點一定是在深度遍歷的過程中，該連通圖中第乙個被訪問過的節點，因為它的dfn值和low值最小，不會被該連通圖中的其他節點所影響。
下面我們證明為什麼僅有乙個節點的dfn和low值相等。假設有兩個節點的dfn值和low值相等，由於這兩個節點的dfn值一定不相同 （dfn值的定義就是深度遍歷時被訪問的先後次序），所以兩個的low值也絕對不相等。由於位於同乙個連通圖中，所以兩個節點必定相互可達，那麼兩者的low值一定會被另外乙個所影響（要看誰的low值更小），所以不可能存在兩對dfn值和low值相等的節點。
所以我們在回溯的過程中就能夠通過判斷節點的low值和dfn值是否相等來判斷是否已經找到乙個子連通圖。由於該連通圖中的dfn值和low值相等的節點是該連通圖中第乙個被訪問到的節點，又根據棧的特性(先壓入 棧的節點在棧的更裡面)，則該節點在最裡面。所以能夠通過不停的彈棧，直到彈出該dfn值和low值相同的節點來彈出該連通圖中所有的節點。
tarjan演算法的c++實現**如下，可以配合上面的圖加以理解：
[cpp]view plain
copy
#include
using namespace std;
int dfn[105]; //記錄在做dfs時節點的搜尋次序
int low[105]; //記錄節點能夠找到的最先訪問的祖先的記號
int count=1; //標記訪問次序，時間戳
int stack[105]; //壓入棧中
int top=-1;
int flag[105]; //標記節點是否已經在棧中
int number=0;
int j;
int matrix[105][105]=,,,,,};
int length; //圖的長度
void tarjan(int u)
else //flag在下面的do while中已經設為0了(即已經從棧中剔除了)
} }
//往後回溯的時候，如果發現dfn和low相同的節點，就可以把這個節點之後的節點全部彈棧，構成連通圖
if(dfn[u]==low[u])while(j!=u);
cout<}
} int main()
return 0;
}
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