題目：
兩個玩家，一堆石頭，假設多餘100塊，兩人一次拿，最後拿光者贏。規則是：
1.第乙個人不能第一次就拿光所有石頭；
2.第一次拿了之後，每個人最多只能拿對方前一次拿的數目的兩倍，最少拿乙個。
求：先拿著必勝的策略，若果有的話，怎麼證明其正確性。
思路和解決辦法：
1：兩人輪流拿，先拿者每次拿乙個，那麼他就可以控制每一輪（兩人分別拿一次）被拿走的數目為2或3。這樣一直往後拿，只要剩餘石頭數目存在連續3個數目使得先拿者有必勝的策略，先拿者就可以贏.
剩餘數目：2 2 （先拿者可直接拿完） 先拿者必勝
必勝剩餘數目：3 1-2（若先拿者拿1個，後拿者拿2個） 後拿者贏
2-1（若先拿者拿2個，後拿者拿1個） 後拿者贏
剩餘數目：4 1-1-2 先拿者贏
必勝 1-2-1 先拿者贏
剩餘數目：5 1-1-（剩餘：3） 後拿者贏
2-4 後拿者贏
剩餘數目：6 1-1-（剩餘4） 先拿者贏
必勝 1-2-3 先拿者贏
剩餘數目：7 2-1-（4） 先拿者贏
2-2-3 先拿者贏
2-3-2 先拿者贏
必勝 2-4-1 先拿者贏
剩餘數目：8 1-2-（5） 後拿者贏
1-2-2-3或1-2-3-2或1-2-4-1 後拿者贏
2-1-（5） 後拿者贏
剩餘數目：9 1-1-（7） 先拿者贏
必勝 1-2-（6） 先拿者贏
剩餘數目：10 2-1-（7） 先拿者贏
2-2-（6） 先拿者贏
2-3-5 先拿者贏
必勝 2-4-4 先拿者贏
剩餘數目：11 1-1-（9） 先拿者贏
1-2-
好吧，這個笨辦法，寫到這的時候我才覺得不靠譜。但若剩餘石子數目超過100時有必勝策略，那麼必然存在小於100的3個連續數都有必勝策略。
待字閨中 1 海枯石爛
原題 兩個玩家，一堆石頭，假設多於100塊，兩人依次拿，最後拿光者贏，規則是 第乙個人不能一次拿光所有的 第一次拿了之後，每人每次最多只能拿對方前一次拿的數目的兩倍。求先拿者必勝策略,如果有的話。怎麼證明必勝。分析 這是斐波那契博弈，當且僅當石頭個數是斐波那契數的時候先手必敗。讓我們用第二數學歸納法...
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