BZOJ3931 網路吞吐量

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路由是指通過計算機網路把資訊從源位址傳輸到目的位址的活動，也是計算機網路設計中的重點和難點。網路中實現路由**的硬體裝置稱為路由器。為了使資料報最快的到達目的地，路由器需要選擇最優的路徑**資料報。例如在常用的路由演算法ospf(開放式最短路徑優先)中，路由器會使用經典的dijkstra演算法計算最短路徑，然後盡量沿最短路徑**資料報。現在，若已知乙個計算機網路中各路由器間的連線情況，以及各個路由器的最大吞吐量（即每秒能**的資料報數量），假設所有資料報一定沿最短路徑**，試計算從路由器1到路由器n的網路的最大吞吐量。計算中忽略**及傳輸的時間開銷，不考慮鏈路的頻寬限制，即認為資料報可以瞬間通過網路。路由器1到路由器n作為起點和終點，自身的吞吐量不用考慮，網路上也不存在將1和n直接相連的鏈路。

輸入檔案第一行包含兩個空格分開的正整數n和m，分別表示路由器數量和鏈路的數量。網路中的路由器使用1到n編號。接下來m行，每行包含三個空格分開的正整數a、b和d，表示從路由器a到路由器b存在一條距離為d的雙向鏈路。接下來n行，每行包含乙個正整數c，分別給出每乙個路由器的吞吐量。

輸出乙個整數，為題目所求吞吐量。

7 10

1 2 2

1 5 2

2 4 1

2 3 3

3 7 1

4 5 4

4 3 1

4 6 1

5 6 2

6 7 1

1100

2050

2060170

對於100%的資料，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

solution：

先跑最短路

拆點，每個點拆成兩個點

對於dis[i]+e(i,j)==dis[j]的邊，我們連i'到j容量為inf的邊

對於i到i' 我們連c[i]的邊（1和n除外）

最後跑dinic即是

正確性：我們可以認為先是x的流到了某個點然後被濾掉了某些流量

/*
to the end of the galaxy
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define debug(x) cerr<
#define llinf 0x7fffffffffffll
using
namespace
std;
typedef pair
pii;
typedef 
long
long
ll;inline 
intinit()
else
if(flag)return now*ju;
}}inline 
long
long
llinit()
else
if(flag)return now*ju;
}}int head[1505
];ll dis[
1505
];bool vis[1505
];int cnt=0
;struct
road
e[200005
];struct
edge
edge[
2000005
];inline 
void insert(int
from,int
to,ll val)
);    head[
from]=cnt;
}inline 
void addedge(int
from,int
to,ll cap)
);    head[
from]=cnt;
++cnt;
edge[cnt]=((edge));
head[to]=cnt;
}int s=1
,t,n,m;
priority_queue
,greater>q;
inline 
void
dijkstra()
dis[
1]=0
;    q.push(make_pair(
0,1));
while(!q.empty())}}
}int v[1505],cur[1505
];queue
q;bool
bfs()
dis[
1]=1
;    q.push(1);
while(!q.empty())}}
return
false;}
ll dfs(
intnow,ll maxflow)
}return
flow;
}ll dinic()
return
ans;
}int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)
dijkstra();
cnt=0
;    memset(head,
0,sizeof
(head));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=2*m;i++)
}printf(
"%lld\n
",dinic());
return0;
}

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