每日一題 27 過河 (DP 離散化)

2022-09-10 21:42:20 字數 785 閱讀 4183

演算法涉及:dp + 離散化

\(l\) 的範圍太大,無法作為陣列下標,所以先離散化,再dp。兩點間的距離d大於t時,一定可以由 \(d\ \%\ t\) 跳過來,所以最多隻需要t+d%t種距離的狀態就可以表示這兩個石子之間的任意距離關係。這樣就把題目中的 \(10^9\) 壓縮成了\(2*t*m\) 最多不超過 \(2000\) ,然後就可以放心大膽地用dp了。不過要注意題目中的「當青蛙跳到或跳過座標為l的點時,就算青蛙已經跳出了獨木橋」,所以dp的終點是乙個範圍而非確切的乙個點,最後還要在這個範圍內取最小值。

using ll = long long;

const int n = 1e6 + 10;

const ll inf = 0x3f3f3f3f;

ll dp[n], a[n], vis[n];

void solve()

memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));

dp[0] = 0;

for (int i = 1; i <= tmp + 100; ++i)

for (int j = s; j <= t; ++j)

if (i >= j)dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + vis[i]);

ll ans = inf;

//終點可能的範圍,稍微寫大點·

for (int i = tmp; i <= tmp + 100; ++i)

ans = min(ans, dp[i]);

cout << ans;

}

vijos p1002 過河(離散化dp)

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