屬性基加密（abe）的思想**於模糊身份基加密（fibe），屬性基加密的思想是讓密文和金鑰與屬性集合和訪問結構產生關聯，當且僅當屬性集合滿足訪問結構的時候，方能解密成功。那麼根據這其中兩兩的對應關係，又可以將屬性基加密分為兩類，即金鑰策略屬性基加密（kp-abe）和密文策略屬性基加密（cp-abe）。
二者對比可以發現，cp-abe中資料擁有者（加密明文得到密文的人）可以根據自己的需求，定義合適的訪問結構，讓他所期待的一群使用者能夠解密，這正好適合構建雲環境或者霧環境中資料的安全共享方案，描述的是一對多、多對多的資料共享場景。
abe的優點是降低公鑰管理難度；一次加密、多人共享；一對多、多對多；知道接收群組的規模與總體使用者的身份資訊即可，無需知道接收方的具體身份資訊。
當然，abe的缺點其實也是顯而易見的，只要主金鑰洩露，系統也就被完全攻破了。
abe之所以採用主金鑰+屬性金鑰的形式，是為了方便外包以及撤銷；而撤銷是為了是為了設定有效期，實現訪問控制。雙線性對映是基於diffie-hellman難題構建屬性基加密演算法的數學基礎，此處的模糊身份基加密也用到了該數學基礎。
令\(\mathbb_1,\mathbb_2\)為兩個階為\(p\)的乘法迴圈群，\(g\)為\(\mathbb_1\)的生成元，乙個從\(\mathbb_1\)到\(\mathbb_2\)的對映\(e:\mathbb_1 \times \mathbb_1\rightarrow \mathbb_2\)是雙線性的，當其滿足以下三點：
相關概念：
令 \(\left \\)為一系列參與者的集合（屬性基加密裡邊指的是屬性），乙個集合\(\mathbb \subseteq 2^ }\)是單調的，當其滿足：\(\forall b,c\)，如果\(b\in \mathbb\)且\(b\subseteq c\)，則\(c\in \mathbb\)。乙個訪問結構（單調訪問結構）是\(\left \\)的冪集的非空子集，即\(\mathbb \subseteq 2^ \setminus \left \}\)，在\(\mathbb\)中的集合為授權集合，不在\(\mathbb\)的集合為非授權集合。
例如：假設有使用者\(\left\\),只有 \((1,2)\) 合作，或者 \((3,4)\) 合作可以恢復秘密，\((1,3,4)\) 當然也可以恢復秘密，但是 \((1,3,4)\) 不是 \(((1,2),(3,4))\) 的超集。
可以理解為在包含所需要的屬性的基礎上，包含的屬性更多，也依然符合這一訪問結構。（即為授權集合）令 \(\mathbb=\left \\) 為一系列參與者的集合，\(\mathbb\) 上的乙個秘密共享方案 \(\prod\) 是線性的，當且僅當滿足如下兩個條件：線性秘密共享方案具有線性重構的特性。假設乙個線性秘密共享方案\(\prod\)代表乙個訪問結構，令\(a \in \mathbb\)表示乙個授權的屬性集合，索引集合\(i \subset \left \\)定義為\(i=\left \\)。根據線性重構的性質，則存在一系列常數的集合\(\left \_p \right \}_\)，使得\(s=\sum _ \omega _i\delta _i\)。而且這些常數能在多項式時間內找到。對於任何非授權的集合，找不到滿足條件的一組常數。
本質還是矩陣運算。令\(\alpha \in \mathbb_\)，\(g\)為乙個乘法迴圈群，群的階數為\(p\)，群的乙個生成元為\(g\)，離散對數難題說的是：給定\(g,g^a \in g\)，對於任何多項式時間的攻擊者，其計算出指數\(a\)的概率是可忽略的，即由\(g,g^a \in g\)計算出\(a\)是困難的。任意給定\(k\)階多項式函式，已知給定\(k+1\)個取值點（互不重複）：\(\left ( x_0,y_0 \right ),\left ( x_1,y_1 \right ),…,\left ( x_k,y_k \right )\)，其中\(i \neq j\)時\(x_i \neq x_j\)。可以通過以下插值方式恢復多項式：
其中\(l_j\left ( x \right )\)為拉格朗日係數：
\[l_j\left ( x \right )=\prod _^k \frac= \frac...\frac}}\cdot \frac}}...\frac
\]任意多於\(k+1\)個取值點都能復原多項式。
密碼學中構建方案，通常將方案的安全性規約到某個數學困難問題，用反證法的思想，當難題是困難的，那麼攻破方案就是困難的。fibe方案是在選擇身份模型下將方案規約到mbdh問題。（除此之外還有dl、bdh、dbdh等安全假設）。
waters**中詳細介紹了三種具體方案的構造，但是前兩種被學者們「開發」的多，因此在這裡著重介紹前兩種。第一種基於decisional q-pbdhe困難假設，第二種基於bdhe假設。無論是哪一種構造，方案的安全模型是和cp-abe裡邊的安全模型是一樣的。這些實現都將線性秘密共享（lsss）作為訪問結構，進而依賴特定的難題，完成安全性的規約證明。
詳細請看：關於abe中的安全性證明
基於屬性的加密（ABE）
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