WC2006 水管局長 LCT維護最小生成樹

2022-09-10 00:45:33 字數 1607 閱讀 3447

*(貌似要省選了?似乎不關我這個蒟蒻的事,還是給oiers們加油吧!)

第一次學到了邊轉換為點的神奇操作。

luogu傳送門:  

由於要找路徑上的最小的最長度(很繞自理解),還是很容易就想到最小生成樹的。再由於想到維護最小生成樹的時候刪邊還是很複雜的就想到這道題的刪邊離線倒著來做,將刪邊轉換成加邊來做就吼了。

但是權值全是在邊上的,怎麼來搞(只會點上的lct)。。於是翻了題解,發現了神奇的操作---》將邊轉換成點來操作,邊轉成的點權值便是邊權值,點編號為n+邊編號。因此這樣就搞定了儲存問題。

考慮維護最小生成樹,由於是倒著來考慮,因此在結尾是可以用kruskal或者prim來搞出一張最小生成樹的圖的,這裡就直接link一下起點與邊點然後link一下邊點和終點就可以了。詢問時也很簡單,setroot(x),access(y),splay(y),return dat[mx[y]]就找到了路徑上的最大路。

相對較複雜的是加邊操作。不過由於這是乙個最小生成樹,所以加邊(x,y)之後肯定會出現乙個環的。而我們先找到這條路徑(x,y)上的最大路,判斷加的邊權是否小於這個最大路,小於就先cut掉最大路,然後link(x,y)進去,否則就不管這個加邊,就這樣就始終用lct維護好了一棵最小生成樹。

#include#define zig(x) zigzag(x,1)

#define zag(x) zigzag(x,2)

using namespace std;

int bingchafa[1005];

int gf(int x)

struct edge

bian[200005];

int n,m,q; int bianid[1005][1005],bianxx[200005],bianyy[200005];

int bbian[1005][1005];

struct cz

caozuo[200005];

bool operator<(const edge &aa,const edge &bb)

void zigzag(int x,int knd)

fa[x]=z; fa[y]=x;

if(knd==1)

else

putup(y); putup(x);

}void putdowmall(int x)

void splay(int x)

else

else

}else

else }}

}}void acc(int x)

}void setroot(int x)

void link(int x,int y)

void cut(int x,int y)

int main()

for(int i=1;i<=q;i++)

}sort(bian+1,bian+1+m);

int dian=n-1;

int x,y;

for(int i=1;i<=n;i++) bingchafa[i]=i;

for(int i=1;i<=m;i++)

for(int i=q;i>=1;i--)

else}}

for(int i=1;i<=q;i++)

}

WC2006 水管局長

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