對於兩個字串，如果它倆互不為對方的字首，我們稱它們互為「異串」。
比如："\(010\)" 和"\(1111\)"就互為「異串」。「\(0001\)」和"\(00\)"就不是，因為"\(00\)"是"\(0001\)"的字首。
alice在一張紙上寫下了\(n\)個字串，每個字串都是由\(0,1\)構成。任意兩個字串都互為「異串」，且字串的長度都不超過\(l\)
alice和bob開始玩「字元遊戲」，他倆輪流往紙上新增乙個新字串。
要求，新增的字串由\(0,1\)構成，長度在\([1,l]\)之間，且與當前紙上的串都互為「異串」。
誰無法新增，誰就輸掉遊戲。
alice總是先手,問誰有必勝策略。
\(1 \leq n \leq 10^5\)
\(n\)個字串長度保證不超過\(10^5\)
\(1 \leq l \leq 10^\)
看到\(01\)字串和處理判斷字首，想到\(trie\)樹，將\(trie\)樹建出來，發現在葉子節點為根的子樹內節點都無法再次到達（否則就出現了字首），又發現，我們建完\(trie\)樹後，若某節點不是葉子，且還有未去過的兒子，那麼會將這個遊戲分成若干個相同規則的遊戲。
這是乙個\(multi-sg\)問題。
所以我們只需要算出單一遊戲的\(sg\)值，最後將其異或起來，即可得到局面\(sg\)
考慮如何計算單一遊戲\(sg\)值，定義高度為從下往上數的層數。
在草稿紙上多畫畫，會發現如下規律：
\(sg(1) = 1, sg(2) = 2,sg(3) = 1,sg(4) = 4,sg(5) = 1,sg(6) = 2...\)
那麼\(sg(x)=lowbit(x)\)
於是這道題就做完了。
\(code:\)
#includeusing namespace std;
const int max_n = 100000 + 5;
typedef long long ll;
struct trietrie[max_n<<5];
int n,tot=1;
ll l;
void insert(string x)
solve(1,0);
if(ans) printf("alice");
else printf("bob");
return 0;
}
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