研究slam過程中，專門看的演算法是dso，其前端是乙個直接法結合滑窗優化的產物。在實現滑窗**時對其理解不夠深刻，當翻起書再看時才恍然大悟。總結如下。
前端滑窗優化的殘差項和ba的完全不同。在dso中，點的引數只有深度，而且是在host幀上的深度，殘差項的構成原理時畫素點根據深度進行重投影的亮度誤差。而亮度的點是根據特徵點的深度進行重投影得到的。可見乙個引數和兩個關鍵幀以及乙個地圖點相關。而下面公式中的\(\xi\)是target和host的相對位姿，在求導時首先求得殘差對相對位姿的倒數\(j_\)，之後還要根據adjoint轉化為對target和host各自位姿的倒數\(j_\)，\(j_\)。具體可參考adjoint of se(3)。
\[e(d,p,\xi_) = i_(p) - i_(p'(p,d,\xi_))
\]\[p'(p,d,\xi_) = \fracp\exp)}k}
\]\[p = d\exp)}k^p
\]而在ba中，殘差項描述的時某個相機對地圖點的觀測值（畫素點位置）和系統**出的地圖點引數以及相機引數推導出來的投影位置的距離。在這種情況下，乙個地圖點的引數應該是絕對的三維世界座標系\(p(x,y,z)\)。所以來說ba的殘差求導相對於前端滑窗優化來說要來的簡單點，但是ba難點在於其規模會很大，在看ceres時找到ba的資料集bal dataset。隨便拿到乙個例子就有1900多個相機和六萬多個路標點。就算使用舒爾補，相機的hession矩陣也能夠達到20000x20000的級別（相機引數包含位姿、畸變、焦距9個變元），不過這也是有可能解的，因為在ba中相機的hession部分也是稀疏的。當然了，當進行舒爾布後，左上角的相機hession塊還是會變稠密。這就需要更深層次的方程組求解優化了。
\[e(p,\xi) = ||p_ - p_(p,\xi)||
\]\[p_(p,\xi) = \frac
\]
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