【noi2016】區間
在數軸上有nn 個閉區間 [l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n][l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn] 。現在要從中選出mm個區間，使得這mm 個區間共同包含至少乙個位置。換句話說，就是使得存在乙個 xx ，使得對於每乙個被選中的區間[l_i,r_i][li,ri] ，都有 l_i≤x≤r_ili≤x≤ri。
對於乙個合法的選取方案，它的花費為被選中的最長區間長度減去被選中的最短區間長度。區間[l_i,r_i][li,ri] 的長度定義為r_i-l_iri−li，即等於它的右端點的值減去左端點的值。
求所有合法方案中最小的花費。如果不存在合法的方案，輸出-1−1 。
第一行包含兩個正整數n,mn,m 用空格隔開，意義如上文所述。保證1≤m≤n1≤m≤n
接下來nn 行，每行表示乙個區間，包含用空格隔開的兩個整數l_ili和r_iri為該區間的左右端點。
n<=500000,m<=200000,0≤li≤ri≤10^9n<=500000,m<=200000,0≤li≤ri≤109
只有一行，包含乙個正整數，即最小花費。
輸入
6 33 51 2
3 42 2
1 51 4
輸出
2這道題呢，題目說要用長度最大的區間減去長度最小的區間，正好本來序列就沒什麼順序，那我們給區間排個序吧，這樣可以方便統計答案。
排完序做什麼呢？一定是統計每個點出現的次數吧。對於這些個區間，修改區間上點出現的次數，線段樹是常規操作吧。
我們用線段樹修改所有點出現的次數的最大值，這樣，當列舉到i時，加上區間i對點出現次數的貢獻，此時tree[1]如果等於m，這說明乙個可能的答案產生了。
我們列舉剛剛統計過的區間j，把他的貢獻刪掉，線段樹區間減。
看看tree[1]是否發生變化。
如果tree[1]變小，那說明這是對這個答案有影響的長度最小的區間了。更新答案ans=min(ans,sec[i].len-sec[j].len)。
想想為什麼可以刪掉j這個區間？因為i後面的區間一定比i長，減去j後產生的答案一定會更大，因此完全不用考慮j對i後面區間的影響。
既然j被刪掉了，那麼下乙個區間就是j+1了，用head標記這個，當下乙個答案產生時，從head開始列舉。
注意到原區間座標很大，引入離散化是必要的。
#include#include#include
#include
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define min(x,y) (x#define max(x,y) (x>y?x:y)
using
namespace
std;
const
int n=550000
; int n,m,ans=0x7fffffff
;int temp[n<<4
];int tree[n<<4],tag[n<<4
];struct
nodesec[n];
inline
bool
cmp(node x,node y)
inline
void read(int &x)
inline
void updata(int k,int x,int
y)inline
void change(int k,int x,int y,int l,int r,int
val)
if(tag[k]) updata(k,x,y);
int mid=x+y>>1
; change(ls,x,mid,l,r,val);
change(rs,mid+1
,y,l,r,val);
tree[k]=max(tree[ls],tree[rs]);
}int
main()
sort(sec+1,sec+n+1
,cmp);
sort(temp+1,temp+1+cnt);
cnt=unique(temp+1,temp+1+cnt)-temp-1
;
for(i=1;i<=n;i++)
int head=0
;
for(i=1;i<=n;i++)}}
if(ans==0x7fffffff) ans=-1
;//不要忘記判斷這個。
printf("%d
",ans);
}
題解 P1712 NOI2016 區間
先按照長度排個序，然後依次新增區間。什麼是新增？設這個區間是 l r l,r 新增就是把al al 1,al 2,a r al,al 1 al 2,ar 都加上1 1 其中ai role presentation style position relative aia i表示第 i i 個位置被幾個...
51nod 1712 區間求和
解法 這個題首先考慮乙個簡單情況 對於區間 x,y 權值為多少。容易寫出公式 f x y s y s x 1 sum y sum x 1 x 1 sum x 1 y x 1 其中s x 表示 從第乙個元素到第x個元素的 所有有序二元組的和 題目中定義的 sum表示字首和 這裡要求的是所有a x a ...
洛谷 P1712 區間
在數軸上有 n個閉區間 l1,r1 l2,r2 ln,rn 現在要從中選出 m 個區間，使得這 m個區間共同包含至少乙個位置。換句話說，就是使得存在乙個 x，使得對於每乙個被選中的區間 li,ri 都有 li x ri。對於乙個合法的選取方案，它的花費為被選中的最長區間長度減去被選中的最短區間長度。...