鳴謝xym學長
其實前面的都是廢話
精髓都在最後的sg定理中了
很難理解？
那好，我們舉個栗子
nim遊戲：
其實學長的課件上有寫解法，
但是我覺得寫得太爛
還是自己說比較清楚
*複雜的情況我們考慮不過來，那就從簡單的開始
如果只有一堆，先手必勝（都拿走就好了）
*兩堆：
如果有兩堆中的石子數目相同，
那麼先手從任意一堆中拿走任意數目
後手只要在另一堆中模仿ta的操作，
先手必敗
觀察一下我們可以發現
如果石子的數目 ^ 和==0，先手必敗
！=0， 先手必勝
難道這是巧合嗎
當然不是！！！
實際上每堆石子的數目就是當前堆的sg值
（這個怎麼理解呢：如果我們從這一堆拿走石子，
我們可以拿1,2,3,4…a[i]個，
接下來的狀態就是a[i]-1,a[i]-2,a[i]-3…0,
a[i]是第乙個達不到的狀態，
卡sg的概念，那麼a[i]就是當前堆得sg啦）
我們回顧一下定理
那我們照葫蘆畫瓢，異或一下，
設答案為k
如果k==0那麼先手必敗
（極端考慮兩堆數目相同的石子）
如果k！=0先手必勝
原因：k！=0，那k二進位制表示一定有乙個最高位j是1
在所有石子中一定有一堆j位也是1（不然k中的1是怎麼來的。。。），設為第i堆
那先手把i堆的石子拿成a[i]^k,
這樣剩下的所有石子堆異或和就==0了，
這就相當於個對手留下了乙個必敗局面
此時先手必勝
在一般的博弈中
sg函式可以暴力求得，（卡住sg的定義）
暴力列舉後繼狀態，求mex
整個遊戲的sg就是求一下子遊戲的sg異或和即可
一般規定
sg==0，先手必敗
否則先手必勝
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