N的階乘末尾0的個數和其二進位制表示中最後位1的位置

問題一解法：

我們知道求n的階乘結果末尾0的個數也就是說我們在從1做到n的乘法的時候裡面產生了多少個10，

我們可以這樣分解，也就是將從0到n的數分解成因式，再將這些因式相乘，那麼裡面有多少個10呢？

其實我們只要算裡面有多少個5就可以了？

因為在這些分解後的因子中，能產生10的可只有5和2相乘了，由於2的個數是大於5的個數的，因此

我們只要算5的個數就可以了。那麼這個題目就是算這些從1到n的數字分解成因子後，這些因子裡面

5的個數。

python**

def factorialnumberofzero

(v_value
):countoffive=0fornum in range(1
,v_value +1
):value
=num

while
((value %2
)==0)
and value
:value
/=2countoffive
+=1print  countoffive

return
countoffive

那麼我們如何思考這個問題呢？

其實很簡單，我們只要算它的結果是2的多少冪的倍數就行了，假如結果是8，那麼8是2的3次冪，也就是說8的最後乙個1在倒數第4位。

那麼如何算n！是2的多少次冪呢？

當然我們只要算在乘的時候有從少個2相乘就可以了，還是和第一題那樣分解因子相乘啊，看因子裡總的2的個數。但是有沒有簡單的方法？

當然有我們看下10！ ，那麼10！到底有多少個2呢？

呵呵，首先我們將10/2=5 也就是從10到1中有5個偶數

10、8、6、4、2

有多少個偶數肯定有多少個2啦，然後我們將它們除以2

5、4、3、2、1

這5個數裡面又有5/2=2個偶數。

4、2我們將4、2除以2，得到

2、1裡面有乙個2/1=1個偶數。

22/2=1  就沒有了。

看演算法：

def

factorialpositionoflastone
(v_value
):positioncount=0while
v_value
:v_value
>>=
1positioncount
+=v_value

print
positioncount

return
positioncount

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