乙個數在計算機中的二進位制表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.
比如，十進位制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進位制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那麼，這裡的 00000011 和 10000011 就是機器數。
因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3 而不是形式值131（10000011轉換成十進位制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:
[+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001
第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進位制數的取值範圍就是:[1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127]
反碼的表示方法是:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
補碼的表示方法是:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
7610 =[ ]原始碼=[ ]反碼=[ ]補碼
-610 =[ ]原始碼=[ ]反碼=[ ]補碼
-9610 =[ ]原始碼=[ ]反碼=[ ]補碼
-10110 =[ ]原始碼=[ ]反碼=[ ]補碼
-7310 =[ ]原始碼=[ ]反碼=[ ]補碼
讓符號位參與運算
反碼讓整數的減法可以用加法完成
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110]反=[1111 1111]反=[1000 0000]原=-0
補碼解決了0的符號問題與兩個0編碼的問題
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]補+[1111 1111]補=[0000 0000]補=[0000 0000]原
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