串的模式匹配
串的模式匹配即子串的定位操作，一般把要找的子串稱為模式串。
最普通的一種演算法思想大概如下：
從主串的第
pos個字元起和模式串的第乙個字元比較；
如果直到指向模式串的指標超出子串的長度，則匹配成功，否則匹配失敗。
為了避免語言上的歧義，也給大家乙個直觀的認識，下面找來幾幅圖描述了這種演算法的整個匹配過程。
第一輪（圖
第二輪（圖
第三輪（圖
第四輪（圖
1-4）（匹配成功）：
這種演算法思想直接易懂，在很多情況下也有不錯的效率，然而，如果是像主串為「
0000000000000000000000001
」而模式串為「
0000001
」時就很浪費時間了，需要很多次的回溯，其時間複雜度最壞能去到
o(n*m)
。kmp演算法
針對這種情況有一種很著名的演算法：
kmp演算法。其優點在於當匹配出現不同時，主串不是回溯到最開始，然後向後移一位，如圖
1-1，圖
1-2描述的那樣。而是直接根據部分匹配的結果，盡量使主串指標往右移，其效果就像下面兩幅圖展示的那樣。
第一輪：
第二輪：
假設主串指標為
i，模式串指標為
j時發生不匹配時，模式串指標需要變為
k。如上面那個例子，則第一輪時i為
5，j為
5，k為
2。那麼一般情況下這個
k根據什麼確定呢？
觀察上面的例子可以發現，
」t[0]t[1]…t[k-1]」=」s[i-k]s[i-k+1]…s[i-1]」
，這是由
k本身的意義決定的，因為主串指標為
i，模式串指標為
j時發生不匹配時，模式串指標需要變為
k，即是說模式串0到
k-1的字串必然與主串
i-k到
i-1的字串相匹配，且這個
k值盡量大。
另外，由於主串指標為
i，模式串指標為
j時發生不匹配，因此我們也可以知道
」t[j-k]t[j-k+1]…t[j-1]」=」s[i-k]s[i-k+1]…s[i-1]」
，因為模式串在
j之前的部分必然已經與主串相匹配了。
因此我們得到兩個
k要滿足的等式：
」t[0]t[1]…t[k-1]」=」s[i-k]s[i-k+1]…s[i-1]」
」t[j-k]t[j-k+1]…t[j-1]」=」s[i-k]s[i-k+1]…s[i-1]」
還有一些隱含的條件：
i>=j>k>0
，簡化後即
j>k>0；k
要盡量大。
根據兩個等式可以發現其實我們只需要關心模式串內部就可以了，即乙個等式：
」t[0]t[1]…t[k-1]」=」t[j-k]t[j-k+1]…t[j-1]」
（j>k>0；k
要盡量大）
其實從直觀上也不難理解，因為主串中對於得到
k值有用的資訊只是當前主串與模式串已經匹配上的那一段字串，而這段字串我們從模式串中同樣能得到，因此求得
k值可以簡化成模式串的內部問題。
另外，如果
j=0時，
k=-1
；找不到滿足條件的
k值時，
k=0;
令next[j]=k
，綜合起來就是：
-1(j=0時)
next[j]= max
0(其他情況
)kmp
演算法思想如下：
從主串的第
pos個字元起和模式串的第乙個字元比較；如果}
直到指向模式串的指標超出子串的長度，則匹配成功，否則匹配失敗。
而如何求得
next[j]
呢？首先
next[0]=-1
。設next[j]=k
，即滿足
max，
則next[j+1]
是什麼呢？
如果t[k]=t[j]
，則易得
max，即
next[j+1]=k+1=next[j]+1
。但如果
t[k]!=t[j]
怎麼辦呢？
其實我們可以把求
next[j]
的過程也看成乙個模式匹配的過程，只不過主串和模式串都是
t，而且目的是填上
next
表。因此
t[k]!=t[j]
時，我們也可以用
kmp演算法，使
t[j]
直接與t[next[k]]
進行匹配。
若t[j]= t[next[k]]
，則易得
max，即
next[j+1]=next[k]+1。若
t[j]!= t[next[k]]
，則同理類推，直到某個k值使
t[j]= t[next[k]]
，若沒有滿足條件的
k值，則
next[j+1]=0
。綜上，求得
next
表的演算法基本如下：
1public
void getnext(string t,int
next)
1011
else
1213}14
15 }
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