Manacher Algorithm 最長回文子串

列舉子串（起點和終點），再判斷子串是否回文串。時間複雜度o(n^3)

列舉子串的中點，從中點向兩側擴充套件判斷回文串。時間複雜度o(n^2)

在前一種演算法的基礎上再加以改進，達到o(n)的時間複雜度

首先考慮乙個問題：長度為奇數的字串的中心是中間那個字元的位置，而長度為偶數的字串的中心是中間兩個字串之間的「縫隙」。列舉偶數長度的回文子串的中點，似乎不好處理（如何能列舉乙個「縫隙」的位置呢？）

既然這樣，設法做一種預處理，在原字串s的間隙插入特殊字元，例如'#'（包括首尾），得到新字串t

例如：s: abcba

t: #a#b#c#b#a#

這樣，列舉到'#'就表示列舉到偶數長度的子串的中點了

回文半徑：回文串最右字元與回文中心字元的距離。以t[i]為中心的回文子串t[l,r]，其回文半徑為r-i+1

例如：aba的回文半徑為2

輔助陣列len：len[i]表示字串t中以第i個字元為中心的回文子串的回文半徑

可知len[i]-1就是該回文子串在原字串s中的長度

證明：首先，在字串t中，該回文子串長度是2*len[i]-1，以#開頭且以#結尾；不妨先「去掉」開頭或結尾的乙個#，剩下的部分長度是2*len[i]-2，其中一半是原串s中的字元，一半是#，所以該子串在原串s中的長度就是len[i]-1

輔助變數pos和maxright：maxright是當前已知的所有回文子串的右端點能延伸到的最大值，取得這個最大值的回文串的中點是pos

從左往右依次計算len[i]，設j是i關於pos的對稱點，有(j+i)/2 = pos，j = 2*pos - i（j討論i的位置與maxright的相對關係：

當i<=maxright：

考慮len[j]，若len[j] <= maxright-i+1，則len[i] = len[j]；否則len[i]的最小值是maxright-i+1（從maxright+1開始向右還可能再延伸以t[i]為中心的回文串長度）

當i>maxright：

此時len[i]無法如前所述地利用之前已經求得的資訊了，故只能從t[i]像左右擴充套件尋找最長回文長度

maxright只會一直向右推移，i>maxright時，對於乙個字元t[i]，它影響maxright，使maxright向右推移，此時我們進行了回文串的左右匹配過程；但是當i4.**實現

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int manacher(string &s)219
return
maxlen;
20 }

ps：如果要求最長回文串，那麼在過程中記錄下在字串t中的maxlen對應的idx和len[idx]即可。（最長回文子串是t[idx-len[idx]+1, idx+len[idx]-1]中不為'#'的子串行組成的字串）