十二省聯考2019 字串問題

首先，我們可以把題目轉變成這樣：對於一些a類串，其有連向某些b類串的邊；對於某些b類串，其又有連向某些a類串的邊。要你找出一條權值最長的路徑。（此時顯然如果成環則答案一定是 \(-1\)）

a到b的串題目已經給出了，關鍵是b到a的串。

我們發現，若某個 \(b\) 是 \(a\) 的字首，則 \(a\) 由 \(b\) 在後面新增字元得到，需要在自動姬上搞，我們又不知道什麼可以維護自動姬的結構；但是，如果我們把它轉成字尾的話，就會發現這時我們變成了在parent tree上搞。處理一棵樹可比處理dag好多了，我們果斷嘗試這種思路。具體而言，我們翻轉整個串，這樣要求便變為了 \(b\) 是 \(a\) 的字尾，即 \(b\) 所對應的節點在parent tree上是 \(a\) 的父親。（當然，實際上我們會發現二者對應的節點可能相同，這時便要判斷是否有 \(|a|\geq|b|\)，若成立則 \(b\) 可以到 \(a\)；為了統一兩組情形，我們在相同節點處就把該節點按照長度不同拆開，這樣就還是 \(a\) 節點的所有父親上的 \(b\) 都連到 \(a\)）

這樣處理完後，我們發現連到 \(a\) 的所有 \(b\) 在 parent tree 上成一條到根的路徑。

考慮將圖中所有邊反向，這時就變成了從最後乙個 \(a\) 串到第乙個 \(a\) 串的路徑。然後，考慮將 parent tree 拷貝乙份，一棵代表所有的 \(a\) 串，一棵代表所有的 \(b\) 串。現在，假設這兩棵樹上初始都沒有邊，考慮怎樣連邊讓它符合我們的要求。

首先，從最後乙個 \(a\) 串出發，要能走到所有路徑上的 \(b\) 串；因此，對於 \(a\) 樹中每個節點，連到其在 \(b\) 樹中對應的節點，並且在 \(b\) 樹中讓所有的兒子連到父親，這樣便實現了此過程。然後，\(b\) 還要能回到 \(a\)，於是對於一組「支配關係」，直接讓它從 \(b\) 上對應節點連到 \(a\) 上對應節點即可。這樣搞完後，我們便得到了最終需要的圖。

52行極短**，你值得擁有

#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,m,a,b,cnt=1,id[200100],aa[200100],bb[200100],tot,val[1600100],in[1600100];
ll f[1600100],res;
char s[200100];
struct suffix_automatont[400100];
int add(int x,int c)
int y=t[x].ch[c];
if(t[y].len==t[x].len+1)
int yy=++cnt;t[yy]=t[y],t[yy].len=t[x].len+1;
t[xx].fa=t[y].fa=yy;
for(;x&&t[x].ch[c]==y;x=t[x].fa)t[x].ch[c]=yy;
return xx;
}int anc[400100][20];
mapmp[400100];
int substring(int l,int r)
vectorv[1600100];
void ae(int x,int y)
queueq;
int main()
scanf("%d",&m);for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),ae(bb[y]+tot,aa[x]);
for(int i=1;i<=tot;i++)ae(i,tot+i);for(int i=1;i<=2*tot;i++)if(!in[i])q.push(i);
while(!q.empty())}
for(int i=1;i<=2*tot;i++)if(in[i])else res=max(res,f[i]);printf("%lld\n",res),res=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)memset(t[i].ch,0,sizeof(t[i].ch)),t[i].len=t[i].fa=0,mp[i].clear();cnt=1;
for(int i=1;i<=2*tot;i++)v[i].clear(),val[i]=in[i]=f[i]=0;tot=0;
}	return 0;
}

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