首先，本題parent tree上樹上倍增+線段樹合併找出每個點的 \(\text\) 集合應該是沒得說的。
於是我們現在考慮知道了 \(\text\) 集合以及詢問串長度 \(len\) 怎麼求出答案。
首先，乙個正常人稍微想想，都應該得出正難則反的推論，因為無論怎麼說不合法的劃分明顯要來得比較工整。
於是問題轉化為割兩刀，能否切斷所有串。我們設最左端串的右端點為 \(l\)，最右端串的右端點為 \(r\)。同時，設所有串的端點集合為 \(p_1,p_2,\dots,p_m\)。明顯有 \(p_1=l,p_m=r\)。
若出現三個及以上無交串則無不合法劃分。這是顯然的，因為一次只能割斷乙個無交串。
若最左端的串與最右端的串有交，則兩兩串皆有交。考慮此種情形。
首先，此時，所有串的交集非空，等於最左串與最右串的交集，這是顯然的。
則，若有至少一刀砍到了此交集上，則所有串就都被砍到了。
交集長度為 \(l-r+len\)。從中砍兩刀，總方案數為 \(\dbinom\)。從中只砍一刀，方案數為 \((l-r+len-1)\times(n-len)\)。
若一刀都沒有砍到此交集上，則顯然有一刀砍到了 \(p_\) 的交集上，另一刀砍到了 \(p_\) 的交集上，其中 \(i\in[1,m)\)。
若最左端串與最右端串無交。
首先，對於與左右兩端串皆有交的串來說，其仍然可以與前一種情形一樣地計算。準確來說，若設 \(lp\) 表示最左的與 \(r\) 有交的串，\(rp\) 表示最右的與 \(l\) 有交的串，則仍有此部分答案為 \(\big(\sum\limits_^p_(p_-p_i)\big)-(r-len+1)(p_-p_)\)。
但是，有乙個例外。我們可以在 \([p_-len+1,l]\) 這段區間裡砍一刀。這時，找到 \(np\) 是最左的與 \(l\) 無交的串，則此串必與 \(r\) 有交。於是，另一刀就砍在 \(np\) 與 \(r\) 的交集上，這時也能達成目標。
時間複雜度 \(o(n\log n)\)。
**：
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int read()
int n=read(),m=read(),cnt=1,anc[200100][20],id[100100],tot;
char s[100100];
struct suffix_automatont[200100];
int add(int x,int c)
int y=t[x].ch[c];
if(t[y].len==t[x].len+1)
int yy=++cnt;t[yy]=t[y],t[yy].len=t[x].len+1;
t[xx].fa=t[y].fa=yy;
for(;x&&t[x].ch[c]==y;x=t[x].fa)t[x].ch[c]=yy;
return xx;
}int rt[200100];
#define mid ((l+r)>>1)
struct section
section(int p)
section(int l,int r,ll v)
void print()const
bool empty()const
friend section operator+(const section&l,const section&r)
};struct segtreeseg[4001000];
void modify(int &x,int l,int r,int p)
int doubling(int l,int r)
section queryarea(int x,int l,int r,int l,int r)
int lp=outeraskright(rt[x],1,n,l,r-len+1),rp=outeraskright(rt[x],1,n,l,l+len-1),np=outeraskleft(rt[x],1,n,l+len-1,r);
// printf("%d %d %d\n",lp,rp,np);
ll ret=0;if(lp<=rp)ret+=queryarea(rt[x],1,n,lp,rp).val-1ll*(r-len+1)*(rp-lp);
if(np>r-len+1)ret+=1ll*(l-rp+len-1)*(np-r+len-1);
return ret;
}int main()
// for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",t[i].len);puts("");
for(int i=1,l,r;i<=m;i++)l=read(),r=read(),printf("%lld\n",1ll*(n-1)*(n-2)/2-calc(doubling(l,r),r-l+1));
return 0;
}
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