給出紅色部分面積，求大圓的最短直徑（兩小圓直徑之和等於大圓直徑）。or
zwyc
,xyy
dala
oorz
wyc,
xyyd
alao
反正我是沒有看出開個根號就好了。
先把問題轉化為圓中的問題。
此時紅色部分面積就為2s2
s了。而所有圓的直徑不變。
設兩個小圓的直徑分別為x,y
x,y，大圓的直徑為m
m，我們欲求πx
2+πy
2=πm
2−2s
πx2+
πy2=
πm2−
2s移項得2s=
πm2−
πx2−
πy22
s=πm
2−πx
2−πy
22s=
π(m2
−x2−
y2)2
s=π(
m2−x
2−y2
)2sπ
=m2−
x2−y
2π2s
=m2
−x2−
y2等號左邊是已知的。由於要求大圓的直徑最小，所以可以考慮二分mm。
有一點很顯然的是，當兩小圓直徑差∣x−
y∣∣x
−y∣越大，兩小圓面積之和πx2
+πy2
πx2+
πy2越大。
所以這也是滿足單調性的。可以考慮二分x
x來驗證直徑為m
m時是否合法。pi
pi保留小數點後15位。一開始保留7位被卡精度了。。。
時間複雜度o
(log2
(max
len)
)o(log2(
maxl
en))
#include
#include
using
namespace std;
const
double pi=
3.141592653589793
;const
double minn=
0.00001
;double s;
bool
check
(double x)
if(x/
2.0-r<=minn)
return0;
return1;
}int
main()
printf
("%0.3lf"
,l);
return0;
}
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