在各類**軟體或各大購物**裡，通常會存在推薦系統。它可以根據每個使用者的個人喜好為使用者推薦相應的歌曲（商品），從而增加使用者體驗，並提高了產品的銷量。因此，推薦系統是乙個很值得學習的應用領域。如下圖所示，這是4個使用者對5部電影的評價，我們要求評價只能是0-5之間的數。可以看出，有一些已經打分了，有一些還沒有。為了增加收入，電影**商決定為這些觀眾推薦電影。於是，他們要**觀眾對未看過電影的打分，並將得分高的電影推薦給觀眾。
為了解決這個問題，我們需要引入一些符號。
\(n_u\) 表示使用者（users）的數量
\(n_m\) 表示電影（movies）的數量
\(r(i,j)\) 表示使用者i對電影j是否評價過。如果評價過，那麼\(r(i,j)=1\)
\(y^\) 表示使用者i對電影j的評分
假設我們使用線性回歸模型，那麼對於每乙個使用者\(j\)，我們定義乙個使用者參量\(\theta^\)。對於每乙個電影\(i\),我們定義乙個特徵向量\(x^\)。
於是，使用者\(j\)對於電影\(i\)的評價為\((\theta^)^tx^\)。
下面我們將分類討論
\[\min \limits_,\ldots,\theta^} \sum \limits_^\sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(\theta_k^)^2
\]\[\min \limits_,\ldots,x^} \sum \limits_^\sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(x_k^)^2
\]\[\min \limits_,\ldots,\theta^;x^,\ldots,x^} \sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(x_k^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(\theta_k^)^2
\]具體的演算法會使用梯度下降法，
\[x_k^:=x_k^-\alpha(\sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)\theta_k^+\lambda x_k^)
\]\[\theta_k^:=\theta_k^-\alpha(\sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)x_k^+\lambda \theta_k^)
\]\[j(\theta^,\ldots,\theta^;x^,\ldots,x^)= \sum \limits_ ((\theta^)^tx^-y^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(x_k^)^2+ \sum \limits_^\sum \limits_^(\theta_k^)^2
\]另外，不同電影的相關程度我們可以用兩個向量的夾角來表示
\[\rho =,x^} \right\rangle \over ||||x^||}}
\]
機器學習2 推薦系統
問題 topk ctr步驟 feature recall 基於熱度，基於使用者興趣標籤，基於cf，基於fm sort lr，gbdt，gbdt lr，fm，dnn ad評價指標 accuracy 正確的樣本 總樣本 precision 為正類正確的樣本數 為正類的樣本數 recall 為正類正確的樣...
機器學習（10） 推薦系統
估計這章內容後面來的概率也比較低吧，學到一點思想，但畢竟現在推薦系統作為企業超看重的部分，發展較好，這些內容是不夠的，太入門了 推薦系統能領悟特徵學習的思想，不需要手動建立特徵 未防止後面看不懂，這裡做個說明 nu表示 使用者數量，nm表示電影數量，r i,j 1表示使用者j看過電影i，y i,j ...
機器學習基礎7 推薦系統
近十年以來,推薦系統迅猛發展,比如說亞馬遜的商品推薦等.而netflix的比賽,讓推薦系統更廣為人知.資訊量 所帶來的影響非常深遠,衍生出了一種個性化思想,連線使用者和某一項事物.傳統的瀏覽模式成為歷史,我們必須尋找一種新的模式.推薦系統的例子 電影推薦 商品推薦 推薦 使用者關係判斷 比如微博上的...