微積分重點 第六至第九課

2022-08-31 12:50:02 字數 485 閱讀 7191

1.求積分方法:

a:反推,誰的導數是它

b:相加求和,求極限。最終等於斜率曲線下方的面積 

2.sin 和 cos

證明 sinθ/θ 夾在1和 cosθ 之間 (夾逼定理)

3.乘法法則和除法法則

乘法法則的推導: 將f(x) g(x)看做以f(x)和g(x) 圍成的長方形,x增加時,所增加的面積等於 fδg + gδf + δf δg,二階項忽略,得到fg′+gf′

除法原則的推導:

q = f/g  -》  f = gq -》兩邊同時求導,解出 dq/dx = (gdf/dx - fdg/dx) / g2

從二者可以推廣冪法則對所有實數都成立

4.復合函式和鏈式法則

dz/dx = dz/dy • dy/dx

推導:從導數的定義出發,差值比值在趨向極小時的極限值就是導數,因此分子分母同乘δy

鐘形曲線:  z = e-x2/2  以及它的導函式,二階導函式

第九課 變數

任務與 修改 沒有定義變數r,在第四行float r1,r2之後加上r就可以 include include intmain 閱讀程式 閱讀下面的程式,在閱讀過程中,請為每乙個變數畫出乙個方框,代表對應的記憶體空間。隨著閱讀,標明變數的變化過程,達到讀懂程式的目的。include intmain 圖...

C語言第九課

主要內容 高階指標 結構體指標 一 結構體指標 指向結構體變數的指標叫做結構體指標 typedef struct student student student stu student p stu student 結構體型別的指標 型別 p 結構體指標變數 變數名 結構體訪問成員變數 示例 type...

第九課 VBO索引

到目前為止,我們在建立vbo時總是重複儲存三角形公共邊的頂點。本課將介紹索引。索引是通過索引緩衝 index buffer 來實現的頂點復用。索引緩衝儲存的是整數 每個三角形有三個整數索引,分別指向各種屬性緩衝 attribute buffer 頂點位置 顏色 uv座標 其他uv座標 法線緩衝法線等...