漢明碼簡要介紹，**自
海明碼（也叫漢明碼）具有一位糾錯能力。本文以1010110這個二進位制數為例解釋海明碼的編碼和校驗方法。
設資料有n位，校驗碼有x位。則校驗碼一共有2x種取值方式。其中需要一種取值方式表示資料正確，剩下2x-1種取值方式表示有一位資料出錯。因為編碼後的二進位制串有n+x位，因此x應該滿足
2x-1 ≥ n+x
使不等式成立的x的最小值就是校驗碼的位數。在本例中，n=7，解得x=4。
校驗碼在二進位制串中的位置為2的整數冪。剩下的位置為資料。如圖所示。
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
內容
x1
x2
1
x3
0
1
1
x4
1
1
0
共有7+4 = 11位。
以求x2的值為例。為了直觀，將**中的位置用二進位制表示。
位置
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
內容
x1
x2
1
x3
0
1
0
x4
1
1
0
為了求出x2,要使所有位置的第二位是1的資料（即形如**1*的位置的資料）的異或值為0。即x2^1^1^0^1^0 = 0。因此x2 = 1。
同理可得x1 = 0, x3 = 1, x4 = 0。
位置
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
內容
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
因此1010110的海明碼為01110100110。
假設位置為1011的資料由0變成了1，校驗過程為：
將所有位置形如***1, **1*, *1**, 1***的資料分別異或。
***1: 0^1^0^0^1^1 = 1
**1*: 1^1^1^0^1^1 = 1
*1**: 1^0^1^0 = 0
1***: 0^1^1^1 = 1
以上四組中，如果一組異或值為1，說明該組中有資料出錯了。***1 **1* 1***的異或都為1，說明出錯資料的位置為1011。
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