雙棧排序（codevs 1170）題解

tom最近在研究乙個有趣的排序問題。如圖所示，通過2個棧s1和s2，tom希望借助以下4種操作實現將輸入序列公升序排序。

操作a如果輸入序列不為空，將第乙個元素壓入棧s1

操作b如果棧s1不為空，將s1棧頂元素彈出至輸出序列

操作c如果輸入序列不為空，將第乙個元素壓入棧s2

操作d如果棧s2不為空，將s2棧頂元素彈出至輸出序列

如果乙個1~n的排列p可以通過一系列操作使得輸出序列為1，2，…，(n-1)，n，tom就稱p是乙個「可雙棧排序排列」。例如(1,3,2,4)就是乙個「可雙棧排序序列」，而(2,3,4,1)不是。下圖描述了乙個將(1,3,2,4)排序的操作序列：

當然，這樣的操作序列有可能有幾個，對於上例(1,3,2,4)，是另外乙個可行的操作序列。tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什麼。

41 3 2 4

a b a a b b a b

42 3 4 103

2 3 1

a c a b b d

本題為noip2008提高組第四題，初看覺得這應該是有史以來最水的提高組最後一題了，這不是模擬嗎？只不過模擬的東西多了一點而已，然而，當我寫著寫著，就發現模擬的有點不對勁了……

好吧，這道題的正解應該是圖的染色+模擬……

是的，沒錯，你沒有看錯，第四題居然要模擬！！！

那麼問題來了……挖掘機哪家……不對……怎麼區分始終不能放在乙個棧中的數呢？

如果存在k使得i

我們可以手推一下，如果k>j>i說明，j在i的後面進棧，k在j的後面進棧，而此時ai

染完色後就好辦了，直接模擬進棧出棧的過程……如果是最小值，就出，否則就進，然後因為已經染了色了，根據染的色判斷它是進（出）棧1還是棧2，然後輸出相應的字元即可。

現在還有乙個最最擔心的問題，怎麼確定這個數是不是當前需要出棧的數（即最小值）？好吧……其實是我眼睛瞎了，是的，我為此糾結了半天，然後看題目……乙個1~n的排列p……直接最小值賦值為1，然後出棧了就inc……

1
uses math;
2var flag:array[1..1000,1..1000] of
boolean;
3     q1,q2,color,a,f:array[1..1001] of
longint;
4n,i,j,sum,t1,t2:longint;
5procedure
dfs(x,c:longint);
6var
i:longint;
7begin
8  color[x]:=c;
9for i:=1
to n do
10if flag[x,i] then
11begin
12if color[i]=c then
13begin
14       writeln(0
);15
halt;
16end;17
if color[i]=0
then
18      dfs(i,3-c);
19end;20
end;
21begin
22readln(n);
23for i:=1
to n do
24read(a[i]);
25  f[n+1]:=maxlongint;
26for i:=n downto1do
27   f[i]:=min(a[i],f[i+1
]);28
for i:=1
to n-1
do29
for j:=i+1
to n do
30if (a[i]and(f[j+1]then
31begin
32      flag[i,j]:=true;
33      flag[j,i]:=true;
34end;//初始化，哪些是始終無法進同乙個棧的
35for i:=1
to n do
36if color[i]=0
then
37    dfs(i,1);//給每乙個數染色
38  sum:=1;39
for i:=1
to n do
40begin
41if color[i]=1
then
42begin
43inc(t1);
44      q1[t1]:=a[i];
45      write('a '
);46
end47
else
48begin
49inc(t2);
50      q2[t2]:=a[i];
51      write('c '
);52
end;
53while ((t1<>0)and(q1[t1]=sum))or((t2<>0)and(q2[t2]=sum)) do
54begin
55if (0
<>t1)and(q1[t1]=sum) then
56begin
57dec(t1);
58        write('b '
);59
end60
else
61begin
62dec(t2);
63        write('d '
);64
end;
65inc(sum);//最小值
66end;67
end;//最噁心的模擬……
68end.

雙棧排序（codevs 1170）題解

codevs 1170 雙棧排序

1170 雙棧排序

1002 雙棧排序

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