五 HashMap 索引計算

從hashmap原始碼中，可以看到求容器下標值的方法，有兩步，首先通過key值計算hash，然後用hash計算下標：

計算hash：

return (key == null) ? 0 : (h = key.hashcode()) ^ (h >>> 16);

計算下標，其下標值為：(n-1) & hash

n = (tab = resize()).length;
p = tab[i = (n - 1) & hash]

即，是通過key的hash值和容器的大小減1，兩者進行與運算，獲取容器陣列下標。這裡使用與運算，其實蘊含了乙個隱藏條件，即陣列的大小n，必須是2的n次方，否則，計算出來的下標值i是無法覆蓋這個範圍[0, n-1]的。

舉個例子，假設兩種情況，一種容器大小為10，不是2的冪，另外一種容器大小為16，剛好是2的4次方。

則，對於第一種，n-1= 9，二進位制表示為 1001，任何值與該值進行與運算，都無法改變中間的兩個0，只能改變首尾的兩個1，因此結果範圍就縮小了一倍

而，對於第二種，n-1=15，二進位制表示為 1111，該值與其他值與運算後，可以覆蓋範圍[0, 15]，而這個範圍剛好是陣列的大小，因此只要hash值均勻分布，結果也是均勻的。

實際上，只要陣列大小是2的冪，則 (n-1) & hash 的結果等效於： hash % (n-1)；即與運算、求餘運算通過這個前提，實現了等效。

而計算機中，與運算和求餘運算，兩個計算的效率肯定是前者更好。因為與運算，是直接對位進行邏輯與操作，屬於cpu的底層支援的基礎邏輯操作，但是求餘運算可不是，應該是需要額外的算術運算單元支援的。可能這就是把陣列大小規定為2的冪的原因之一，提高運算效率。