Leetcode142 環形鍊錶

2022-08-27 19:57:08 字數 811 閱讀 2803

很多題解沒有講清楚非環部分的長度與相遇點到環起點那部分環之間為何是相等的這個數學關係。這裡我就補充下為何他們是相等的。

假設非環部分的長度是x,從環起點到相遇點的長度是y。環的長度是c。

現在走的慢的那個指標走過的長度肯定是x+n1*c+y,走的快的那個指標的速度是走的慢的那個指標速度的兩倍。這意味著走的快的那個指標走的長度是2(x+n1*c+y)。

還有乙個約束就是走的快的那個指標比走的慢的那個指標多走的路程一定是環長度的整數倍。根據上面那個式子可以知道2(x+n1*c+y)-x+n1*c+y=x+n1*c+y=n2*c。

所以有x+y=(n2-n1)*c,這意味著什麼?我們解讀下這個數學公式:非環部分的長度+環起點到相遇點之間的長度就是環的整數倍。這在資料結構上的意義是什麼?現在我們知道兩個指標都在離環起點距離是y的那個相遇點,而現在x+y是環長度的整數倍,這意味著他們從相遇點再走x距離就剛剛走了很多圈,這意味著他們如果從相遇點再走x就到了起點。

那怎麼才能再走x步呢?答:讓乙個指標從頭部開始走,另乙個指標從相遇點走,等這兩個指標相遇那就走了x步此時就是環的起點。

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利用map鍵的唯一性,遍歷鍊錶,找到第一次重複的那個key,即是環的進口結點

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