給定乙個nxm的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。
其中，a的子矩陣指在a中行和列均連續的一塊。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示矩陣a的行數和列數。
接下來n行，每行m個整數，表示矩陣a。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示a中最大的子矩陣中的元素和。
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
10
取最後一列，和為10。
資料規模和約定
對於50%的資料，1<=n, m<=50；
對於100%的資料，1<=n, m<=500，a中每個元素的絕對值不超過5000。
這題我是用動態規劃求解，如下圖，假設最大子矩陣的結果為從第r行到k行、從第i列到j列的子矩陣，如下所示(ari表示a[r][i],假設陣列下標從1開始)：
| a11 …… a1i ……a1j ……a1n |
| a21 …… a2i ……a2j ……a2n |
| ......................|
| ...................... |
| ar1 …… ari ……arj ……arn |
| ......................|
| ...................... |
| ak1 …… aki ……akj ……akn |
| ......................|
| an1 …… ani ……anj ……ann |
(ar1+……+ak1, ar2+……+ak2, ……,arn+……+akn)，那麼從中我們就可以把乙個求子矩陣 的問題轉換成乙個求最大子段和 的問題，從中求出解。那麼問題又來了，什麼是最大子段和？怎麼求最大子段和？
首先，我們看乙個問題：
給定n個整數（可能為負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值
比如當（a1,a2,a3,a4,a4,a6）=(-1,11,-1,13,-5,-2)時，最大子段和就為23。
**b[j]=max,1<=i<=j,且1<=j<=n,則所求的最大子段和為max b[j]，1<=j<=n。
由b[j]的定義可易知，當b[j-1]>0時b[j]=b[j-1]+a[j]，否則b[j]=a[j]。故b[j]的動態規劃遞迴式為:
b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n。
int getmaxarray(int a,int n)else
max=max>temp?max:temp;
}return max;
}
#include "stdio.h"
#includeint dp[100];
int getmaxarray(int a,int n)else
max=max>temp?max:temp;
}return max;
}int main()
}printf("%d\n", res);
}
藍橋杯 最大子陣
2.類似的題 zoj problem set 1074 給定乙個n m的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。其中，a的子矩陣指在a中行和列均連續的一塊。樣例說明 取最後一列，和為10。資料規模和約定 對於100 的資料，1 n,m 500，a中每個元素的絕對值不超過5000。...
藍橋杯 最大子陣 dp
歷屆試題 最大子陣 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 給定乙個n m的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。其中，a的子矩陣指在a中行和列均連續的一塊。輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數n,m，分別表示矩陣a的行數和列數。接下來n行，每行m個整數，表示矩...
藍橋杯 歷屆試題 最大子陣
歷屆試題 最大子陣 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 給定乙個n m的矩陣a，求a中的乙個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。其中，a的子矩陣指在a中行和列均連續的一塊。輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數n,m，分別表示矩陣a的行數和列數。接下來n行，每行m個整數，表示矩...