數字和計算:
數字:抽象數學系統的乙個單位,服從算術法則。
自然數:0或通過在0上重複加1得到的數。
負數: 小於0的數,是在相應的正數前加上符號
整數:自然數、自然數的負數或0.
有理數:整數或兩個整數的商(不包括被0除的情況)。
位置記數法:
基數:記數系統的基本數值,規定了這個系統中使用的數字量和數字位置的值。
位置記數法:一種表示數字的系統,數字按順序排列,每個數字有乙個位值,數字的值是每個數字和位值的乘積之和。
位(bit):二進位制數字的簡稱。
位元組(byte):8個二進位制位。
字(word):乙個或多個位元組,字中的位數稱為計算機的字長。
熟練掌握進製轉換
十進位制轉二進位制
十進位制轉八進位制
十進位制轉十六進製制
二進位制轉十進位制
八進位制轉十進位制
十六進製制轉十進位制
其他諸如八進位制轉十六進製制沒有一步到位的方法
進製字尾:
二進位制 b
八進位制 o
十進位制 d
十六進製制 字尾h 字首ox
十進位制與其他進製轉換
取餘法:
整數部分:簡單來說逢2(或8、或十六)進1,用整數部分不斷的除以2(8、16),取餘數,除到已經小於2(8、16),將所得餘數從下往上寫。
小數部分:將小數部分不斷的乘以2(或者8或者16),取其整數部分,乘到沒有小數部分或者位數已經夠了,將所得的整數部分按照先後次序(從上往下)寫。如果小數永遠到不了0,可能是乙個迴圈,那就4舍3進。
其他進製與十進位制轉換
將a對應的數寫出來即從後往前數第n位對應的就是2(8或16)的n-1次方,然後將每一位乘以對應的數相加就是a所對應的二(八、十六)進製。
二進位制與十六進製制之間轉換
十六進製制表示方法:(字尾h)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
二進位制與十六進製制之間的對應關係表:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
a b c d e
1010 1011 1100 1101 1110
(注:四個二進位制位對應乙個十六進製制位,二進位制按權相加,比如9對應1001,就是1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9)
二進位制轉十六進製制:
取四合一法,以二進位制的小數點為分界點,向左(或向右)每四位取成一位,沒有的補0
然後按照對應表按權相加,按順序排列即可
十六進製制轉二進位制:
一分四,即乙個十六進製制數分成四個二進位制數,用四位二進位制按權相加,最後得到二進位制,小數點不變。
十六進製制表示法,注意寫法:
字母h——字尾
字母ox——字首
比如十六進製制23正確表示是:23h或ox23
二進位制與八進位制之間轉換
二進位制與八進位制對應表
0 1 2 3 4 5 6 7
000 001 010 011 100 101 110 111
(注:三個二進位制位對乙個八進位制位)
二進位制轉八進位制:
取三合一法,即從二進位制的小數點為分界點,向左(或向右)每三位取成一位
八進位制轉二進位制:
就是發過來,一分三法,即乙個八進位制位分成三個二進位制位,最後得到二進位制,按權相加,得到的數就是一位八進位制數,然後按照順序排列,小數點的位置不變
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