元胞自動機(cellular automata，ca)
元胞自動機(cellular automata，ca) 是一種時間、空間、狀態都離散，空間相互作用和時間因果關係為區域性的網格動力學模型，具有模擬複雜系統時空演化過程的能力。
元胞自動機是一類模型的總稱，或者說是乙個方法框架。其特點是時間、空間、狀態都離散，每個變數只取有限多個狀態，且其狀態改變的規則在時間和空間上都是區域性的。
有限自動機
有限自動機是一種控制狀態有限、符號集有限的自動機，是一種離散輸入輸出系統的數學模型。
從數學上來定義，有限自動機是乙個五元組:
fa=(q，s，δ，q0，f)
其中，q是控制器的有限狀態集、s是輸入符號約有限集、δ是控制狀態轉移規律的q×s到q的對映 (可用狀態轉移圖或狀態轉移表表示)，q0是初始狀態、f是終止狀態集。若δ是單值對映，則稱m為確定性有限自動機;若δ是多值對映，則稱m為非確定性 有限自動機。
初等元胞自動機
初等元胞自動機（ elementary cellular automata， eca)的基本要素如下空間：
一維直線上等間距的點。可為某區間上的整數點的集合。
狀態集：s= 即只有兩種不同的狀態。這兩種不同的狀態可將其分別編碼為0 與 1；若用圖形表示，則可對應「黑」與「白」 或者其他兩種不同的顏色。
鄰居：取鄰居半徑r=1，即每個元胞最多只有「左鄰右舍」兩個鄰居。
演化規則：任意設定， 最多2^8=256種不同的設定方式。
一維初等元胞自動機 (elementary cellular automata)，它的最大的乙個特徵在於容易實現元胞自動機動態演化的視覺化:
二維顯示中，一維顯示其空間構形，空間維;另外一維顯示其發展演化過程，時間維。
分類數學家史蒂芬·沃爾夫勒姆（stephen wolfram）將多年來對元胞自動機的研究整理為a new kind of science一書，書中用大量圖形詳細記錄了所有的256組規則和它們可能造成的結果。可以將結果大致分成：
不動點（fixed points）：變化終結於恆定影象
交替態（alternation）：影象出現週期性變化
隨機態（randomness）：影象變化近乎隨機
複雜態（complexity）：影象存在某種複雜規律。
二維元胞自動機:
元胞分布在二維歐幾里德平面上規則劃分的網格點上，通常為方格劃分。以j. h. conway的"生命遊戲"為代表，應用最為廣泛。
元胞自動機與馬爾科夫(鏈)過程
馬爾科夫過程(markov process)是乙個典型的隨機過程。設x(t)是一隨機過程，當過程在時刻t0所處的狀態為已知時，時刻t(t>t0)所處的狀態與過程在t0時刻之前的狀態無關，這個特性成為無後效性。無後效的隨機過程稱為馬爾科夫過程。馬爾科夫過程中的時同和狀態既可以是連續的，又可以是離散的。我們稱時間離散、狀態離散的馬爾科夫過程為馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈中，各個時刻的狀態的轉變由乙個狀態轉移的概率矩陣控制。
馬爾科夫鏈與元胞自動機都是時間離散、狀態離散的動力學模型，二者在概念上有一定的相通性。尤其是對於隨機型的元胞自動機來講，每個元胞的行為可以視為乙個不僅時間上無後效，而且在空間上無外效的馬爾科夫鏈。
但是，即使是隨機型的元胞自動機也與馬爾科夫鏈存在相當大的差別。首先,馬爾科夫鏈沒有空間概念，只有乙個狀態變數;而元胞自動機的狀態量則是與空間位置概念緊密相關的;其次，馬爾科夫鏈中的狀態轉移概率往往是預先設定好的，而隨機型元胞自動機中的元胞狀態轉移概率則是由當前元胞的鄰居構型所決定的。
在廣義上，凝聚擴散模型可以歸為元胞自動機的乙個特例。
元胞自動機
即生命遊戲，今天下午迅雷的筆試程式設計題。簡單的版本，給定當前的狀態，給出下乙個時刻的狀態。status函式獲取某點當時周圍的活的細胞數量，寫的比較渣 include include include using namespace std define max 10010 int status ve...
元胞自動機
這 幾個關於元胞自動機的問題 元胞自動機 森林火災模型 規則 1 正在燃燒的樹變成空格位 2 如果綠樹格位的最近鄰居中有乙個樹在燃燒，則它變成正在燃燒的樹 3 在空格位，樹以概率p生長 4 在最近的鄰居中沒有正在燃燒的樹的情況下樹在每一時步以概率f 閃 電 變為正在燃燒的樹。參考文獻 祝玉學，趙學龍...
元胞自動機
元胞自動機 ca 是一種用來 區域性規則和區域性聯絡的方法。典型的元胞自動機是定義在網格上的，每乙個點上的網格代表乙個元胞與一種有限的狀態。變化規則適用於每乙個元胞並且同時進行。典型的變化規則，決定於元胞的狀態，以及其 4 或 8 鄰居的狀態。森林火災元胞自動機模型 一片森林由於自然或人為原因，有一...