有n個人首先站成一排，請問，當n個人第二次再重新排列，每個人都不在原來的位置上，問有多少種站法。例如，原來有3個人，abc，那麼第二次每個人都不在原來的位置上有2種站法，bca和cab，這題其實是一道數學題，考察排列組合的知識。
解題思路：假設有n個人，我們的問題規模設為a(n)，a(n)代表n個人都不在原來的位置上一共有多少種站法。令第1個人站在非1號位置，一共有n-1種站法，假設第1個人站在2號位置，那麼第2個人的站的位置分2類：第一類是第2個人站在1號位置，這樣第1個人和第2個人的位置都確定了，那麼剩下n-2個位置，問題規模變成了a(n-2)，相當於第3個人不站在3號位置，第4個人不站在4號位置.....第n個人不站在n號位置，第二類是第2個人不是站在1號位置，那麼問題的規模又變成了a(n-1)，相當於第2個人不站在1號位置，第3個人不站在3號位置，第4個人不站在4號位置......第n個人不站在n號位置。所以a(n) = (n-1) * ( a(n-1) + a(n-2) )，這樣解題的思路就清晰了，只需要定義乙個陣列arr[n + 1]，首先儲存arr[1] = 0，arr[2] = 1，從arr[3]開始，迭代計算 arr[i] = (i - 1) * (arr[i - 1] + arr[i - 2])，最後返回arr[n]就行了，也可以定義三個變數分別儲存arr[1]，arr[2]，arr[3]，然後交替賦值，這樣能節省空間。為了清晰，我還是以定義陣列來演示程式。
/*** n個人原來站成一排，重新再排一次，要求每個人都不能
* 站在原來的位置，求有多少種站法。
* @param
n
*/public
static
int fun(int
n)
return
arr[n];
}
N個人都不坐自己位置的情況有幾種
問題描述 n個人每個人都有自己的位置，問每個人都不坐自己的位置有幾種情況 思路很簡單 遞迴 第乙個人可以做其他n 1個位置，當第乙個人做每乙個位置，比如說第乙個人坐2號位置和3號位置的情況是一樣多的。然後當第乙個人坐2號位置，剩下的情況和原問題並不等價 因為原問題每個人都有自己的位置，但是現在子問題...
leetcode 319 N個人開關N盞燈
初始時有 n 個燈泡關閉。第 1 輪，你開啟所有的燈泡。第 2 輪，每兩個燈泡你關閉一次。第 3 輪，每三個燈泡切換一次開關 如果關閉則開啟，如果開啟則關閉 第 i 輪，每 i 個燈泡切換一次開關。對於第 n 輪，你只切換最後乙個燈泡的開關。找出 n 輪後有多少個亮著的燈泡。示例 輸入 3輸出 1解...
排隊 白雪公主與n個小矮人
問題描述 在七山七海之外的乙個小村莊，白雪公主與n個矮人住在一起，所有時間都花在吃和玩league of legend遊戲。白雪公主決心終結這樣的生活，所以為他們舉辦了體育課。在每節課開始時，矮人必須按他們的身高站隊。假定矮人們有高度1，2，n 每個人高度互不相同 然而，由於不健康的生活方式，矮人的...