排序（sorting）是按關鍵字的非遞減或非遞增順序對一組記錄重新排列的操作。確切描述如下：
假設含n個記錄的序列為，其相應的關鍵字序列為，需確定1,2，……，n的一種排列p1,p2,……pn，使其相應的關鍵字滿足如下的非遞減（或非遞增）關係。k p1≤k p2≤……≤k pn即使的序列成為乙個按關鍵字有序的序列，這樣的一種操作就稱為排序
當排序記錄中的關鍵字ki（i=1,2，……，n）都不相同時，則任何乙個記錄的無序序列經排序後得到的結果唯一；反之，當待排序的序列中存在兩個或兩個以上關鍵字相等的記錄時，則排序所得的結果不唯一。假設ki=kj（1≤i≤n，1≤j≤n，i≠j ），且在排序前的序列中ri領先於rj（即ii仍領先於rj，則稱所用的排序方法是穩定的；反之，若可能使排序後的序列中rj領先於ri則稱所用的排序方法是不穩定的。注意，排序演算法的穩定性是針對所有記錄而言的，也就是說，在所有的待排序記錄中，只要有一組關鍵字的例項不滿足穩定性要求，則該排序方法就是不穩定的。雖然穩定的排序方法和不穩定的排序方法排序結果不同，但不能說不穩定的排序方法就不好，各有各的適用場合
由於待排序記錄的數量不同，使得排序過程中資料所占用的儲存裝置會有所不同。根據在排序過程中記錄所占用的儲存裝置，可將排序方法分為兩大類，一類是內部排序，指的是待排序記錄全部存放在計算機記憶體中進行排序的過程；另一類是外部排序，指的是待排序記錄的數量很大，以致記憶體一次不能容納全部記錄，在排序過程中尚需對外存進行訪問的排序過程。
內部排序方法很多，但就其全面效能而言，很難提出一種被認為是最好的方法，每一種方法都有各自的優缺點，適合在不同的環境下使用
內部排序的過程是乙個逐步擴大記錄的有序序列長度的過程。在排序的過程中，可以將排序記錄區分為兩個區域：有序序列區和無序序列區
使有序區中記錄的數目增加乙個或幾個的操作稱為一趟排序。
根據逐步擴大記錄有序序列長度的原則不同，可以將內部排序分為以下幾類
（1）插入類：將無序子串行中的乙個或幾個記錄「插入」到有序序列中，從而增加記錄的有序子串行的長度。主要包括直接插入排序。折半插入排序和希爾排序。
（2）交換類：通過「交換」無序序列中的記錄從而得到其中關鍵字最小或最大的記錄，並將它加入到有序子串行中，以此方法增加記錄的有序子串行的長度。主要包括氣泡排序和快速排序
（3）選擇類：從記錄的無序子串行中「選擇」關鍵字最小或最大的記錄，並將它們加入到有序子串行中，以此方法增加記錄的有序子串行的長度。主要包括加單選擇排序、樹形選擇排序和堆排序。
（4）歸併類：通過「歸併」兩個或兩個以上的記錄有序子串行，逐步增加記錄有序序列的長度。2-路歸併排序是最為常見的歸併排序方法。
（5）分配類：是唯一一類不需要進行關鍵字之間比較的排序方法，排序時主要利用分配和收集兩種基本操作來完成。基數排序時主要的分配類排序方法
待排序記錄的儲存方式
（1）順序表：記錄之間的次序關係有其儲存位置決定，實現排序需要移動記錄。
（2）鍊錶：記錄之間的次序關係由指標指示，實現排序不需要移動記錄，僅需修改指標即可。這種排序方式稱為鍊錶排序。
（3）待排序記錄本儲存在一組位址連續的儲存單元內，同時另設乙個指示各個記錄儲存位置的位址向量，在排序過程中不移動記錄本身，而移動位址向量中這些記錄的「位址」，在排序結束之後再按照位址向量中的值調整記錄的儲存位置。這種排序方式稱為位址排序。
前面已經說過，就排序方法的全面效能而言，很難提出一種被認為是最好的方法。目前，評價排序演算法好壞的標準主要有兩點。
（1）執行時間
對於排序操作，時間主要消耗在關鍵字之間的比較和記錄的移動上（這裡，只考慮以順序表方式儲存待排序記錄），排序演算法的時間複雜度由這兩個指標決定。因此可以認為，高效的排序演算法的比較次數和移動次數都應該盡可能的少。
（2）輔助空間
空間複雜度由排序演算法所需的輔助空間決定。輔助空間是除了存放待排序記錄占用的空間之外，執行演算法所需要的其他儲存空間。理想的空間複雜度為o(1)，即演算法執行期間所需要的輔助空間與待排序資料量無關。
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