貝葉斯濾波器是一種比較簡單的濾波方法，分為**和修正兩部分。
推導xt 為當前機械人狀態變數，zt為當前感測器對狀態的觀測變數，ut為當前對機械人狀態的控制變數。
利用條件概率公式(conditional probability)，將當前機械人狀態 由原來的整個樣本空間縮小到了給定的z1:t , u1:t條件下的樣本空間。
$$p\left(x_\right) \rightarrow p\left(x_ | z_, u_\right)
$$利用貝葉斯公式將zt換到前面
$$\begin p\left(x_ | z_, u_\right) &=\frac | x_, z_, u_\right) p\left(x_ | z_, u_\right)} | z_, u_\right)} \\ &=\eta p\left(z_ | x_, z_, u_\right) p\left(x_ | z_, u_\right) \end$$即
$$\operatorname\left(x_\right)=\eta p\left(z_ | x_\right) \overline\left(x_\right)
$$其中右邊稱為先驗，由於缺乏zt做觀測，所以xt是不完備的，有待zt做修正。
利用全概率公式將事件x t : t-1 分解成若干個小事件
$$\begin \overline}\left(x_\right) &=p\left(x_ | z_, u_\right) \\ &=\int p\left(x_ | x_, z_, u_\right) p\left(x_ | z_, u_\right) d x_ \end
$$全概率公式的意義在於，當直接計算p(a)較為困難，而p(bi)，p(a|bi) (i=1,2,...)的計算較為簡單時，可以利用全概率公式計算p(a)。思想就是，將事件a分解成若干個小事件，通過求每個小事件的概率，然後相加從而求得事件a的概率。
利用馬爾可夫性 其中z1 : t-1, u1 : t-1 對xt 沒貢獻將其剔除
$$p\left(x_ | x_, z_, u_\right) \quad=p\left(x_ | x_, u_\right)
$$$$
\overline\left(x_\right)=\int p\left(x_ | u_, x_\right) \text \left(x_\right) d x_
$$$$
\overline}\left(x_\right)=\int p\left(x_ | x_, u_\right) p\left(x_ | z_, u_\right) d x_
$$
貝葉斯濾波器
定義狀態估計p x z,u 即又此時的observations和之前的控制命令，估計現在的狀態。貝葉斯濾波器分為兩步 第一步很好理解，過程，即如何通過上一時刻位置的貝葉斯模型計算此刻的貝葉斯模型。第二步，是校正過程，即又此刻的位置估計observations來強化貝葉斯模型的估計，最前面是正則化係數...
SLAM筆記三 貝葉斯濾波器
定義狀態估計p x z,u 即又此時的observations和之前的控制命令，估計現在的狀態。貝葉斯濾波器分為兩步 第一步很好理解，過程，即如何通過上一時刻位置的貝葉斯模型計算此刻的貝葉斯模型。第二步，是校正過程，即又此刻的位置估計observations來強化貝葉斯模型的估計，最前面是正則化係數...
概率機械人 第二章 遞迴狀態估計（貝葉斯濾波）
學完了高博的 slam十四講 基本了解了slam的框架結構，然後看了一些orb slam的 跑了幾個模型，看了幾篇 感覺還是有很多關於狀態估計的問題不是很清楚，然後在知乎看到了關於slam推薦書籍，有一本狀態估計和概率機械人，但是狀態估計目前只有英文版，發現概率機械人有中文版，所以就買了一本概率機械...