Luogu P1170 兔八哥與獵人

兔八哥躲藏在樹林旁邊的果園裡。果園有m × n棵樹，組成乙個m行n列的矩陣，水平或垂直相鄰的兩棵樹的距離為1。兔八哥在一棵果樹下。

獵人揹著獵槍走進了果園，他爬上一棵果樹，準備殺死兔八哥。

如果獵人與兔八哥之間沒有其它的果樹，獵人就可以看到兔八哥。

現己知獵人和兔八哥的位置，編寫程式判斷兔子所在的位置是否安全.

第一行為n，表示有n(n ≤ 100,000)組資料，每組資料的第一行為兩個正整數ax和ay，表示獵人的位置，第二行為兩個正整數bx和by，表示兔八哥的位置(1 ≤ ax, ay, bx, by ≤ 100,000,000)。

共有n行，每行為「yes」或「no」表示兔八哥的位置是否安全。

1 11 2

no

第一眼看這道題時，估計很多人與我也一樣認為只應判斷兔八哥周圍八個格（如下圖a與b,a與c的關係）是否存在獵人，然而事實並非如此！！！（你們想太少了）

如圖，我們可以很直觀的看出其實若獵人在e、f，可憐的兔八哥a可謂在劫難逃，所以我們發現獵人的合理站位不侷限於兔八哥周圍八個格。

如圖，我們還能知道若獵人在d、g兩點兔八哥是安全的，所以我們便要拿這兩個點開刀（並與c、e做對比）。

我們假設兔八哥的座標是(0,0)，則d為(2,2)，c為(1,1)；g為(-2,-4)，e為(-1,-2)。

我們可以發現兔八哥要想成功躲避獵人，它與獵人橫座標之差的絕對值肯定和它與擋住他（它）們的那棵樹橫座標之差的絕對值呈倍數關係，縱座標亦然（句子有點長，請自行理解）。所以兔八哥要想躲避獵人的攻擊，它與獵人橫縱座標之差的絕對值必須同時是乙個大於1的整數的倍數，所以它們的最大公約數非1，意思是它們不互質（輸出yes）。所以獵人要想殺死兔八哥，自然要將它們互質（輸出no）。

完畢！——————分割不完全的分割線——————

以下是pascal**：

var
n,m,i,j,k,x1,y1,x2,y2:longint;
function go(x,y:longint):longint;//求最大公約數（輾轉相除法）
begin
if y=0
then
exit(x)
else
go:=go(y,x mod
y);end
;begin
readln(n);//讀入資料組數
for m:=1
to n do
begin
readln(x1,y1);//讀入獵人的座標
readln(x2,y2);//讀入兔八哥的座標
if go(abs(x1-x2),abs(y1-y2))=1
then//判斷是否互質（最大公約數為1）
writeln('no
')else
writeln(
'yes');
end;end.

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寒假1 17號總結

11 7多校聯考

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