參考五分鐘學演算法
穩定性：假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序後的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序演算法是穩定的；否則稱為不穩定的。(相等元素相對位置不變)
45輸入乙個正整數陣列，把陣列裡所有數字拼接起來排成乙個數，列印能拼接出的所有數字中最小的乙個。
示例 1:
輸入: [10,2]
輸出: "102"
示例 2:
輸入: [3,30,34,5,9]
輸出: "3033459"
class solution:
def minnumber(self, nums: list[int]) -> str:
nums = [str(i) for i in nums]
for i in range(len(nums)-1):
for j in range(i+1, len(nums)):
if nums[i] + nums[j] > nums[j] + nums[i]:
nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
return "".join(nums)
len(nums)-1因為受到第二層迴圈i+1到 len(nums)的限制。
參考兩個指標i,j分別從左邊和右邊往中間掃，當
nums[i]>基準，nums[j]《基準交換他們，最終可確定基準所在位置。這道題每次都捨棄一部分陣列，將符合條件的放入buffer中，減少了運算，也是類似的思想。
例如：求前k個元素(由小到大)
def quick_select_without_optimizer(arr, k):
n = len(arr)
# 如果k大於n，沒啥好說的，直接返回
if k >= n:
return arr
# 快取
buffer =
while arr:
# 選擇最後乙個元素作為標桿
mark = arr.pop()
less, greater = ,
# 遍歷陣列，將元素分為less和greater
for x in arr:
if x <= mark:
else:
# 判斷三種情況，如果相等直接返回
if len(less) == k:
return less
# 如果小於，將less存入buffer，因為它一定是答案的一部分，可以簡化計算
elif len(less) < k:
buffer += less
# k要減去less的長度
k -= len(less)
arr = [mark] + greater
else:
# 如果大於，直接捨棄右邊
單向掃瞄，只有j從左到右掃瞄一遍，i指向小於基準區間的最右邊，j指向大於基準區間的最左邊，如上圖。
public void qsort(int a,int begin,int end)
public int partition(int a,int p ,int r)
}swap(a, i + 1, j);
return i + 1;
}
快排的問題在於，最壞情況(逆序)下時間複雜度為o(n^2)。發生這種情況問題在於初始值的選擇，也就是每次基準的選擇。為了解決這種情況，引入bfprt演算法（blum、floyd、pratt、rivest、tarjan五位大牛首字母）。
因此也叫中位數的中位數演算法。具體複雜度分析參考，這個演算法複雜度只有o(n)，當然只是尋找基準，不是排序，算是快排的準備步驟。
def bfprt(arr, l=none, r=none):
if l is none or r is none:
l, r = 0, len(arr)
length = r - l
# 如果長度小於5，直接返回中位數
if length <= 5:
arr[l: r] = insert_sort(arr[l: r])
return l + length // 2
medium_num = l
start = l
# 否則每5個數分組
while start + 5 < r:
# 對每5個數進行插入排序
arr[start: start + 5] = insert_sort(arr[start: start + 5])
arr[medium_num], arr[start + 2] = arr[start + 2], arr[medium_num] #將所有的中位數都放在陣列前面
medium_num += 1
start += 5
# 特殊處理最後不足5個的情況
if start < r:
arr[start:r] = insert_sort(arr[start:r])
_l = r - start
arr[medium_num], arr[start + _l // 2] = arr[start + _l // 2], arr[medium_num]
medium_num += 1
# 遞迴呼叫，對中位數繼續求中位數
return bfprt(arr, l, medium_num)
之後再呼叫這個函式獲取基準值即可，這只是避免快排最壞情況發生，選擇基準的一種做法。接著差不多：
def quick_select(arr, k):
n = len(arr)
if k >= n:
return arr
mark = bfprt(arr) # 基準獲取
arr[mark], arr[-1] = arr[-1], arr[mark]
buffer =
while arr:
mark = arr.pop()
less, greater = ,
for x in arr:
if x <= mark:
else:
if len(less) == k:
return buffer + less
elif len(less) < k:
k -= len(less)
buffer += less
arr = [mark] + greater
else:
arr = less
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