HDU 1422 重溫世界盃基礎DP 好題

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世界盃結束了,義大利人連本帶利的收回了法國人6年前欠他們的債,捧起了大力神盃,成就了4星義大利.

世界盃雖然結束了,但是這界世界盃給我們還是留下許多值得回憶的東西.比如我們聽到了黃名嘴的3分鐘激情解說,我們懂得了原來可以向同乙個人出示3張黃牌，我們還看到了齊達內的頭不僅能頂球還能頂人…………

介於有這麼多的精彩,xhd決定重溫德國世界盃,當然只是去各個承辦世界盃比賽的城市走走看看.但是這需要一大比錢,幸運的是xhd對世界盃的熱愛之情打動了德國世界盃組委會,他們將提供xhd在中國杭州和德國任意世界盃承辦城市的往返機票,並說服了這些城市在xhd到達這座城市時為他提供一筆生活費以便他在那裡參觀時用,當參觀完時剩餘的錢也將留給xhd,但當生活費不夠時他們將強行結束xhd的這次德國之行,除了這個,他們還有乙個條件,xhd只能根據他們所給的路線參觀.比如有3座城市a,b,c,他們給定了a-b-c-a的路線,那麼xhd只有3種參觀順序abc,bca,cab.由於各個城市所提供的生活費和在那裡的花費都不同,這使xhd很頭痛,還好我們事先知道了這筆生活費和花費.請問xhd最多能順利參觀幾座城市?

input

每組輸入資料分兩行,第一行是乙個正整數n(1<=n<=100000),表示有n座城市.接下來的一行按照給定的路線順序的輸出這n個城市的生活費和花費,w1,l1,w2,l2,……,wn,ln,其中wi,li分別表示第i個城市的生活費和花費,並且它們都是正整數.

output

對應每組資料輸出最多能參觀的城市數.

sample input

33 2 3 4 2 2

33 2 3 4 2 3

sample output

3 2對每一座城市，v[i]=生活費-花費

這道題就成了，給出乙個序列，找出乙個子串行，v[l]......v[r]

使得序列v[l]......v[r]的任意以v[l]開頭的子串行的和都》=0，

並且r-l+1最大

這個序列到了最後還可以返回到第1個開始，

就像是乙個環一樣，那這樣怎麼處理呢？

有乙個辦法，就是把這個序列的前n-1個元素依次接到後面，

比如：12345，就轉化為：123451234

這樣就等價了

設dp[i]表示以第i個元素為最後乙個元素的子串行中，r-l+1的最大值，即最多可以旅遊的城市數

然後就是簡單的掃一遍過去，依次sum+=v[i]

if sum<0 then sum=0,dp[i]=0 ,continue

else dp[i]=dp[i-1]+1

然後找出dp[i]的最大值，

注意：因為我們化環為鏈了，所以若max_dp>n 則 max_dp=n

1 #include2 #include3 #include4
5using
namespace
std;67
const
int maxn=100005;8
9int dp[2*maxn];
10int v[2*maxn];
1112
intmain()
1325
26for(int i=n+1;i<2*n;i++)
27             v[i]=v[i-n];
2829         dp[0]=0;30
31int sum=0;32
33for(int i=1;i<2*n;i++)
3442             dp[i]=dp[i-1]+1;43
}4445int ans=0;46
47for(int i=1;i<2*n;i++)
48if(dp[i]>ans)
49                 ans=dp[i];
5051
if(ans>n)
52             ans=n;
5354         printf("
%d\n
",ans);55}
5657
return0;
5859 }

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