題意：\(n\)個點，\(m\)條邊，每個點有權值，每條邊也有權值（按讀入$\times$2處理），對每個點，選定乙個目標點（可以是它自己），使這個點到達目標點的距離加上目標點的權值的和最小。
\(1 <= n, m<=2e5\)
解法：\(dijkstra\) + 超級源點
這個資料範圍不允許我們跑\(floyd\)或者\(n\)次\(dijkstra\)，但我們發現，對於每個點，只需求乙個最小值，並且資料範圍其實也告訴我們了只需要跑一次\(dijkstra\)，那麼我們該從那個點跑\(dijkstra\)呢？我們發現很難從圖中找到這樣的乙個點，使得所有的點都和它有關。
我們再梳理一下思路，我們需要找到乙個點，以ta為起點跑一遍單源最短路，並且我們要使得所有的點都和它有關。
我們發現這個點在圖中無法找到，所以我們選擇建立乙個超級源點，讓它想所有的點建一條長度為點的權值的邊，然後從它開始跑一遍\(dijkstra\)。仔細思考一番，我們發現這個演算法的正確性是對的，時間複雜度\(o(nlogn)\)
#include #include #include #include using namespace std;
#define maxn 200100
#define pr pair#define mp make_pair
#define ll long long
int fir[maxn], nxt[maxn * 3], vv[maxn * 3];
ll edg[maxn * 3];
int tot = 0, n, m;
void add(int u, int v, ll w)
ll dis[maxn], vis[maxn], val[maxn];
priority_queue, greater>q;
ll dijkstra(int x)
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dis[x] = 0;
q.push(mp(dis[x], x));
while(!q.empty())
}} ll ans = 1e9; ans *= 1e9;
for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", dis[i]);
return ans;
}int main()
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &val[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) add(n + 1, i, val[i]);
dijkstra(n + 1);
return 0;
}
同時，要注意\(double\)的精度範圍，\(double\)的有效範圍是\(15\)
\(到16\)位，\(long\,\,double\)的有效範圍是\(18\)到\(19\)位，如果暴範圍了，就很有可能\(l,r\)變成\(0\)，然後\(t\)掉。
這是一道很水的列舉刪邊，然後求樹的直徑的題，略過。
11月24日 模擬賽 題解
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