題目鏈結
題意：乙個二維平面，長為\(n\)，寬為\(m\)，其中有\(k\)個管道，小鳥從最左邊任意整數高度位置出發，到達遊戲介面最右邊時，遊戲完成。
小鳥每個單位時間沿著\(x\)軸向右移動乙個單位距離，小鳥在從\(i\)移動到\(i +1\)時，玩家可以選擇是否點選螢幕（可以點選多次），若不點選，小鳥將下降\(y_i\)單位距離，若點選\(j\)次，小鳥的上公升距離為\(j\times x_i\)。
當小鳥碰到管壁或縱座標等於\(0\)時，遊戲結束。小鳥的高度可以不停上公升，但最高不超過\(m\)，（可以到達\(m\)，遊戲不會結束）。
管道：並不是每個橫座標都對應乙個管道，管道有乙個上邊沿高度和乙個下邊沿高度。
藍色直線表示小鳥的飛行軌跡，紅色直線表示管道。
求是否可以完成遊戲，如果可以，求最小點選次數，如果不可以，求最多可以通過多少個管道縫隙。
資料範圍：
\(5\le n\le10000,5\le m\le1000\)
\(70\,\,points\)
這個\(dp\)方程除了跳到頂比較難處理以外，還是很容易想到的，
但相對的，時間複雜度也很大，\(o(nm^2)\)
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(j == m)}}
}
考慮如何把時間複雜度優化到\(o(nm)\)，
首先列舉橫座標和縱座標是難以優化的，
考慮\(x = 3\)的情況（眾所周知，找規律要從\(3\)開始找）
\(dp[3,10] = min(dp[2,7] + 1,dp[2,4]+2,dp[2,1] +3)\)
\(dp[3,7] = min(dp[2,4] + 1，dp[2,1] + 2)\)
\(dp[3,4]=min(dp[2,1] + 1)\)
由以上的規律，我們很容易得出以下的乙個式子：
\(dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - x[i - 1]] + 1, dp[i][j - x[i - 1]] + 1)\)
好吧，其實不用這麼麻煩，可以用從上一次轉移必須裝物品的完全揹包進行理解
for(int i = 1; i <= n; i++)}}
}
#include #include #include using namespace std;
#define maxn 10100
int n, m, k;
int x[maxn], y[maxn], l[maxn], h[maxn];
int dp[maxn][1010];
int main()
l[n] = 0; h[n] = m + 1;
for(int i = 1; i <= k; i++)
for(int i = 1; i <= m; i++) dp[0][i] = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)}}
for(int j = 1; j <= m - y[i - 1]; j++)
}int cnt = 0, ans = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
else ans = min(ans, dp[i][j]);}}
}int tot = 0;
if(cnt != n)
if(cnt == n) printf("1\n"); else printf("0\n");
if(cnt == n) printf("%d\n", ans); else printf("%d\n", tot);
return 0;
}
NOIP2014 飛揚的小鳥
題目 分析 乙個揹包問題。i,j 是跳上來的情況時 可以由 i,j k 得到，則問題得到解決。注意 f陣列要先進行上公升操作，再進行下降操作，否則 i,j k 有可能是下降得到的，從而得到錯解 吸取我的教訓吧，調了好長時間 include include using namespace std co...
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