51nod 1307繩子和重物

1307 繩子與重物

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 40 難度：4級演算法題

收藏關注有n條繩子編號 0 至 n - 1，每條繩子後面栓了乙個重物重量為wi，繩子的最大負重為ci。每條繩子或掛在別的繩子下或直接掛在鉤子上（編號-1）。如果繩子下所有重物的重量大於繩子的最大負重就會斷掉（等於不會斷）。依次給出每條繩子的負重ci、重物的重量wi以及繩子會掛在之前的哪條繩子的下面，問最多掛多少個繩子而不會出現繩子斷掉的情況。

例如下圖：

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

掛到第4個時會有繩子斷掉，所以輸出3。

input

第1行：1個數n，表示繩子的數量(1 <= n <= 50000)。

第2 - n + 1行：每行3個數，ci, wi, pi，ci表示最大負重，wi表示重物的重量，pi表示掛在哪個繩子上，如果直接掛在鉤子上則pi = -1（1 <= ci <= 10^9，1 <= wi <= 10^9，-1 <= pi <= n - 2)。

輸出1個數，最多掛到第幾個繩子，不會出現繩子斷掉的情況。

5

5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

3

思路：1.二分，二分列舉最多能掛到第k個繩子，從第k個往第乙個推，若發現當前可以繩子可以承載下所有重物則將k增大，否則將k減小。
2.並查集，並查集自底向上維護每乙個繩子，若當前繩子掛的負重大於承重則從最後乙個重物開始往前刪，直到負重小於承重，這樣下去等掛到根節點的時候所有的重物都已經掛完了，剩下沒有刪掉的個數即為最多的個數
二分：

1 #include2 #include3 #include4

5using
namespace
std;
6 typedef long
long
ll;7
const
int maxn = 50005;8
struct
node e[maxn];
11ll n;
12void
reset()
1317
intmain()
1825
int l = 1, r = n; bool
flag;
26while (l <=r) 
35                 e[e[i].pre].cost +=e[i].cost;36}
37if (flag) l = mid + 1;38
else r = mid - 1;39
}40         cout << r <
42return0;
43 }

1 #include2 #include3 #include4

5using
namespace
std;
6const
int maxn = 50005
;7 typedef long
long
ll;8
struct
task e[maxn];
11int
n, f[maxn];
12int find(int
x)13
18int
main()
1927
int ans =n;
28for (int i = n; i >= 1; i--) 
34             e[e[i].pre].cost +=e[i].cost;
35             f[i] =e[i].pre;
36} 
37         cout << ans <
39return0;
40 }

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51nod 1307 繩子與重物 二分 dfs

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