在平面上找 n 個點, 要求這 n 個點離原點的距離分別為 $r_1,r_2, \cdots r_rn$. 最大化這 n 個點構成的凸包面積, 凸包上的點的順序任意。
注意點不一定全都要在凸包上。
$n \leq 8,r_i \leq 1000$
正解是拉格朗日乘數法。
然而作為乙隻蒟蒻，當然是不會這種巧妙的操作的。
那就亂搞吧!
考慮使用模擬退火演算法。
初始給每個節點隨機乙個相對於原點的角度，並計算它們構成的凸包面積。
設定初始溫度為$\pi$（角度為弧度制），並進行退火。
每次從所有點中隨機選擇乙個點，對其角度加上或減去溫度乘上乙個在$(0,1)$範圍內隨機的實數，計算此時的答案。
若更優，則應用這次修改，否則不作出修改。
隨機$10$次左右即可穩定得到最優解~
說這是偽模擬退火的原因是，模擬退火事實上還會根據溫度一定概率接受一次錯誤的修改，而實測這樣的效果並不是特別優。
**：
#includeusing namespace std;
typedef double db;
typedef pairpr;
const int n=19;
const db eps=1e-8;
const db pi=acos(-1);
const db mint=1e-7;
#define x first
#define y second
int n,stk[n],rr[n];
db r[n];
db ang[n],ans=0.0;
pr p[n];
inline bool cmp(pr a,pr b)
db ret=0;
for(int i=1;imint)
t*=0.994;
} ans=max(ans,cans);
}inline int spj()
int main()
for(int i=2;i<=n;i++)
if(r[i]!=r[i-1])
goto hell;
return spj();
hell:;
int t=200;
while(t--)
work();
printf("%.8f\n",ans);
return 0;
}
6 28集訓 集訓模擬賽2
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8 1 集訓日記
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