大數運算（1） 加法篇

最近遇到一道求階乘的題目，原以為極其簡單，但是階乘的結果超過了範圍最大的基本資料型別的範圍，於是就著手研究大數運算（large number computing），本篇先介紹大數加法。

大數運算的原理其實就是模擬人工計算（註記：再考慮是否有其他演算法。註記日期：2017.3.19），人工加法計算步驟如下：

1.將兩個運算元（operand）位數對齊。

2.從最低位開始，計算兩個運算元每位的總和再加上進製數（第一位數為0）的結果，保留其個位數。

3.若上述的結果大於10，進製數置為1，否則為0。（每位數相加的結果不會超過 9 + 9 = 18 ， 因此進製數只有1和0）

4.重複上述步驟2、3，直到計算完兩個運算元其中那個位數小的最高位。

知曉了步驟，就需要考慮設計儲存運算元的資料結構。首先使用列表是毋庸置疑的，而順序結構和鍊錶結構其實都行，這裡為里減少**量和說明問題，暫且使用順序結構。

綜上，給出運算元的結構體如下：

1 typedef struct

operand
2 operand;

注意，這裡給出最大位數為100，下面給出的**中沒有考慮溢位問題，請讀者自行解決。

首先，思考上述步驟1的對齊問題，可以定義乙個偏移量（offset）來儲存兩個運算元的位數之差，之後遍歷的時候可以給位數少的增加偏移量來達到對齊目的。可是這種做法會增加一定的**量，因此不妨試著把數字倒著存放，即陣列第乙個元素儲存運算元的最低位（注意前述做法的前提與此相反），這樣做就省去了寫對齊的**。

下面給出該出加法函式，其中結果儲存到第乙個運算元中：

1

void plus(operand* operand1,operand*operand2)
212     operand1->digit = (operand1->digit > operand2->digit)?
13                        operand1->digit : operand2->digit ;
14//
更新位數
15if(carry)    //
若最後需要進製
1620 }

其中，sum % 10 用於求個位數，還有注意最後別忘了最高位的進製問題。

大數運算 加法

include include include void add const char a,const char b,char c if carry 0 result result length carry 0 while result length 0 c result result length...

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