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前言在很多情況下，c/c++所提供的基本資料型別已經不能滿足我們的需求了，所以我們需要一種方法來解決一些大數的運算，在小學進行加法運算的時候，無論資料是什麼，有多少位，都通通採取列豎式的方法進行計算並得出結果，本文將使用陣列模擬列豎式計算來解決大數的加法運算。
問題分析
首先我們先給定一組資料，來輔助說明整個計算過程
a = 987654321
b = 56789
計算 a + b 的結果
將兩個數字的每一位分別存入兩個陣列:因為所給定的資料不是很大，這裡就開闢長度為10的陣列進行說明，a陣列(a)用來儲存數字a的每一位，b陣列(b)用來儲存數字b的每一位，c陣列(c)用來儲存計算的結果（在程式中開闢乙個新的陣列，陣列的每一位都是隨機數，所以需要將陣列初始化，把陣列的每一位都賦值為0）。陣列0
1234
5678
9a98
7654
3210
b567
8900
000c
0000
0000
00我們通過某種方式將其存入了陣列中，從左往右觀察上面這個**，雖然我們想計算的是987654321 + 56789，但是存入陣列中後我們發現，現在已經無法分辨 a 和 b 的值了。
a 的值變成了9876543210？
b 的值變成了5678900000？
我們可以記錄下數字 a 最後一位所在陣列的位置，數字 b 最後一位所在陣列的位置，這樣雖然不會出現上面的問題了，但是在實際的計算過程中會很繁瑣，並伴隨著各種問題。接下來，我們換一種思路來將數字存入陣列（逆序存入），存入的結果如下表所示：陣列0
1234
5678
9a12
3456
7890
b887
6500
000c
0000
0000
00此時我們從右往左看這個表：
a = 0987654321 = 987654321
b = 0000056789 = 56789
這樣的結果才是我們所需要的，接下來我們繼續來模仿列豎式的方法進行計算，c[n] = a[n] + b[n] + c[n], 如果結果大於等於10，我們就向前進一位。
c[0] = a[0] + b[0] + c[0] = 1 + 9 + 0 = 10,結果等於10， 向前進一位，進製之後c[1] = 1，c[0] = 0;
c[1] = a[1] + b[1] + c[1] = 2 + 8 + 1 = 11,結果大於10，向前進一位，進製之後c[2] = 1, c[1] = 1;
c[2] = a[2] + b[2] + c[2] = 3 + 7 + 1 = 11,結果大於10，向前進一位，進製之後c[3] = 1, c[2] = 1;
重複這樣的操作，直到陣列的最後乙個元素。
執行完上述操作後，**變成如下所示：陣列0
1234
5678
9a12
3456
7890
b987
6500
000c
0111
1778
90現在我們從右向左觀察陣列c（c），每一位分別是0987711110，如果忽略前置0，結果就是98771110，這便是987654321 + 56789的結果。
以上就是大數加法的基本步驟了，實際上，我們並不需要陣列 c 進行輔助運算，前文中使用原因只是為了方便說明，如果不利用c陣列，那麼初始的表將會變成如下樣子：陣列0
1234
5678
9a12
3456
7890
b987
6500
000只需要將陣列a中的每乙個元素加到陣列b中，即b[n] = a[n] + b[n],再根據結果決定是否需要進製。
b[0] = a[0] + b[0] = 1 + 9 = 10，結果等於10，向前進一位，進製之後b[1] = 9, b[0] = 0;
b[1] = a[1] + b[1] = 2 + 9 = 11，結果大於10，向前進一位，進製之後b[2] = 8, b[1] = 1;
b[2] = a[2] + b[2] = 3 + 8 = 11，結果大於10，向前進一位，進製之後b[3] = 7, b[2] = 1;
重複這樣的操作，直到陣列的最後乙個元素。
執行完上述操作後，我們可以得到這樣乙個表：陣列0
1234
5678
9a12
3456
7890
b011
1177
890結果同樣是987711110
**實現
首先是如何逆序將資料存入陣列，我們可以在輸入資料的時候將 a 和 b 分別存入兩個字串，然後獲取字串的長度，從字串的最後乙個元素開始依次新增到陣列中，新增的時候只需要把字元減去字元0。
//這裡str1是字串,a是陣列
//逆序存入str1中的元素到a陣列
for(
int i =
strlen
(str1)-1
, j =
0; i >=
0; i--
) a[j++
]= str1[i]
-'0'
;//這裡str2是字串,b是陣列
//逆序存入str2中的元素到b陣列
for(
int i =
strlen
(str2)-1
, j =
0; i >=
0; i--
) b[j++
]= str2[i]
-'0'
;//執行完這兩個迴圈之後就完成了逆序存入的操作
//這裡的maxn是陣列的長度
for(
int i =
0; i < maxn; i++
)}
//這裡的maxn同上
int i;
//注意：這個for迴圈有乙個分號
for(i = maxn -
1; i >=
0&& b[i]==0
; i--);
if(i >=0)
for(
; i >=
0; i--
) cout << b[i]
;else
cout <<0;
cout << endl;
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
1000
;char str1[maxn]
, str2[maxn]
;int a[maxn]
, b[maxn]
;void
sum()}
//輸出結果
int i;
//過濾掉前置0
for(i = maxn -
1; i >=
0&& b[i]==0
; i--);
if(i >=0)
for(
; i >=
0; i--
) cout << b[i]
;//如果儲存結果的陣列中全部為0，上面的操作會過濾掉所有的0，不會有輸出，所以這裡輸出乙個0
else
cout <<0;
cout << endl;
}int
main()
maxn是在程式中定義的乙個常量，但是在計算的過程中如果直接使用，會執行很多沒有意義的計算過程，我們可以這樣做乙個優化，定義乙個變數max，令max的值等於最長的字串長度 + 1，即：
max = max(strlen(str1), strlen(str2)) + 1;
加1的原因：n位+n位的結果可能會是n+1位，舉個例子來說，如果計算999+111，實際的結果應該是1110，如果不加1，那麼輸出的結果就是110。
用max替換sum（）函式中的一些邊界值即可。
大數運算 加法（C C 實現）
前言 問題分析 將兩個數字的每一位分別存入兩個陣列 因為所給定的資料不是很大，這裡就開闢長度為10的陣列進行說明，a陣列 a 用來儲存數字a的每一位，b陣列 b 用來儲存數字b的每一位，c陣列 c 用來儲存計算的結果 在程式中開闢乙個新的陣列，陣列的每一位都是隨機數，所以需要將陣列初始化，把陣列的每...
大數運算 加法
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大數運算 加法
究竟為什麼要用大數加法呢。我們來看下資料 bool型為布林型，佔1個位元組，取值0或1。bool型為int型，一般認為佔4個位元組，取值true false error。sbyte型為有符號8位整數，佔1個位元組，取值範圍在128 127之間。bytet型為無符號16位整數，佔2個位元組，取值範圍在...