vijos1453曼哈頓距離

給出n個d維空間的點。求出曼哈頓距離最大的兩個點的

曼哈頓距離。兩個點(x1, x2...xd)、(x1,x2..xd)的曼哈頓距

離被定義為|x1-x1|+|x2-x2|+...+|xd-xd|.

第一行兩個正整數n，d。

接下來有n，每行描述乙個點的座標。

在第一行輸出曼哈頓距離最大的兩個點的曼哈頓距離。

4 22 1

1 44 5

5 31s

在60%的資料中,1<=n<=100000,1<=d<=2

在100%的資料中,1<=n<=100000,1<=d<=5

cqf為noip２００９出的練習題

一道很好的數學題。

曼哈頓距離的定義為|x1-x1|+|x2-x2|+...+|xd-xd|；

我們觀察一下一維的，最大的x減最小的x。

順著這個思路我們看看二維x1+x2最大-(x1+x2)最小可以麼，

不幸的是不行，

反例：4 2

2 2-1 -1

-2 2

2 -2

但反例告訴了我們一些有意思的東西，答案為-（x1-x1）+（x2-x2）

我們嘗試把絕對值去掉，

考慮兩個點xi,yi,xj,yj

其曼哈頓距離為|xi-xj|+|yi-yj|

得到四個式子

xi-xj+yi-yj

xj-xi+yi-yj

xi-xj+yj-yi

xj-xi+yj-yi

最大值不就在其中嗎，並且錯誤的除去絕對值不會超過原有的答案（原來正的變負的了）。

因此,把乙個曼哈頓距離公式中的所有絕對值去除,每個點得到2^k個一維座標,距離最大是不會變的。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8

using
namespace
std;
9 typedef long
long
ll;10 typedef long
double
ld;11 typedef pairpr;
12const
double pi=acos(-1
);13
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15#define rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=next[i])
16#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17#define pb push_back
18#define mp make_pair
19#define fi first
20#define sc second
21#define pq priority_queue
22#define pqb priority_queue , less>
23#define pqs priority_queue , greater>
24#define vec vector
25 ld eps=1e-9
;26 ll pp=1000000007
;27 ll mo(ll a,ll pp)
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp)
29void fre() 
30//
void add(int x,int y,int z)
31int dx[5]=,dy[5]=;
32 ll read()
37int a[100005][10
];38
intmain()
3954         ans=max(ans,max-min);55}
56     printf("
%d\n
",ans);
57return0;
58  }

vijos1453 曼哈頓距離

給出n個d維空間的點。求出曼哈頓距離最大的兩個點的曼哈頓距離。兩個點 x1,x2,xd x1,x2,xd 的曼哈頓距離為 x1 x1 x2 x2 xd xd 第一行兩個整數n，d 1曼哈頓距離最大的兩個點的曼哈頓距離。4 2 2 11 4 4 55 36資料規模 60 資料，1 n 1000000,...

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題目 description 給出n個d維空間的點。求出曼哈頓距離最大的兩個點的曼哈頓距離。兩個點 x1,x2,xd x1,x2,xd 的曼哈頓距離為 x1 x1 x2 x2 xd xd input 第一行兩個整數n，d 1output 曼哈頓距離最大的兩個點的曼哈頓距離。dfs 位運算 公式推導 ...