1、子集問題
求n個正整數構成的乙個給定集合a = 的子集，子集的和要等於乙個給定的正整數d。請輸出所有符合條件的子集。
解題思路：
1）從原始集合中分離出乙個元素，它有兩種選擇：選擇放入接軌集合，或者不放入結果集合；
2）對於剩下的集合，重複1的動作，直到原始集合為空集，證明所有子集已經選取完成了；
/*2.排列問題求n個正整數構成的乙個給定集合a = 的全排列* * 子集問題
* @param sofar 當前原始集合還存在的數字
* @param rest 存放結果的集合 */
void recsubsets(string sofar, int
rest)
}
1）輸入串中選擇乙個加入輸出串
2）剩下的輸出串中在加乙個到輸出串；知道輸入串為空
/*子集問題和排列問題可以說是遞迴的兩個最為基礎重要的問題了，子集問題是分離重複，而排列問題是選擇重複，理解這兩個遞迴，對我們認識遞迴有很重要的作用。* * 排列問題
* @param sofar 已經被選擇的字母
* @param rest 沒有被選擇的字母 */
void recpermute(string sofar, string
rest)
} }
遞迴回溯子路簡單整理：
bool3、rpg難題有排成一行的ｎ個方格，用紅(red)、粉(pink)、綠(green)三色塗每個格仔，每格塗一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的塗法.solve (configuration conf)
return
false
} }
解題思路： 子集問題
陣列 f[i] 存放i個方格有多少種塗法
n個方格可以由n-1個方格和n-2個方格填充得到
1）在一塗好的n-1個格仔裡最後再插入乙個格仔，就得到了n個格仔了。因為已經填好n-1的格仔中，每兩個格仔的顏色都不相同。所以只有1種填法。
這種情況下 f(n) 一種有f(n-1)種填法。
2）假如前面 n-2個合法 ，但是第n-1個不合法 ，即第n-1個和第乙個顏色一樣，這個時候最後乙個格仔顏色可以有2種
這種情況下f(n) 有 2*f(n-2)種填法。
所以 f(n) = f(n-1) + 2* f(n-2)
4、eof串
長度為n的字串只由 eof 組成，且o和o不相鄰，求所有滿足要求字串個數。
解題思路：
分為2種情況討論，最後是o最後不是o
把末尾是o的情況儲存在d[i][0]裡面，把最後不是o的儲存在d[i][1]裡；
在原來的字串加上 o要得到合法字串，末尾必然不為o，即d[n][0] = d[n-1][1];
在原來字串加上非o要得到合法字串，末尾隨意，即d[n][1] = d[n-1][0] + d[n-1][1];
d[1][0] = 1; d[1][1] = 2;
5.**概率
輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資料，每行包含乙個整數n(1解題思路：
錯排：
n張票的所有排列可能自然是an
n = n!種排列方式，現在分析n張票排錯的情況：
如果前面n-1個人拿的都不是自己的票，即前n-1個人滿足錯排，現在又來了乙個人，他手裡拿的是自己的票。只要他把自己的票與其他n-1個人中的任意乙個交換，就可以滿足n個人的錯排。這時有n-1種方法。
如果前n-1個人不滿足錯排，而第n個人把自己的票與其中乙個人交換後恰好滿足錯排。這種情況發生在原先n-1人中，n-2個人滿足錯排，有且僅有乙個人拿的是自己的票，而第n個人恰好與他做了交換，這時候就滿足了錯排。
為前n-1個人中，每個人都有機會拿著自己的票。所以有n-1種交換的可能。
f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]
6.考新郎
首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找乙個,並且不允許多人找乙個.
假設一共有n對新婚夫婦,其中有m個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.
方法同上，可以自己思考一下
7.折線分割平面
我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。
解題思路：
假如是直線分割：n條相交的直線最多能把平面分割成幾塊。
新增第n條直線，平面最多的情況是 第n條直線與前面 n-1條直線都相交，切沒有三條直線交於一點。這樣，第n條直線一共有n-1個交點。我們知道，增加n個焦點，則增加n+1個平面。
所以 n條直線分割平面最大數是：
1 + 1 + 2 + 3 + ... + n = (n2 + n + 2) / 2
假如每次增加的不是一條直線，而是一對平行線：
當第n次新增時，前面已經有2n-2條直線了，第n次新增時，第2n-1條直線和第2n條直線各能增加2(n-1)+1個平面。所以第n次新增增加的面數是2[2(n-1) + 1] = 4n - 2 個，總面數等差數列計算 應該是1 + 4n(n+1)/2 - 2n = 2n2 + 1 。
如果，每次加進來的平行邊換成一頭相交的折線：
我們看到，平面1、3已經合為乙個面，既少了乙個面。因此，每當一組平行線相交後，就會減少乙個面。
因此，本題所要求的折線分割平面，自然就是上面求的的平行線分割平面數減去n。即 f(n) = 2n2 - n + 1;
HiveSql整理 , 習題
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