偶然間在網上看到幾個原來沒見過的面試智力題，有幾個題目在國內流傳相當廣，什麼n個人怎麼分餅最公平，屋裡的三個燈泡分別由哪個開關控制，三架飛機環遊世界，用火柴和兩根繩子測量45分鐘之類的題目，火星得已經可以考古了，這裡就不再說了。
1、考慮乙個雙人遊戲。遊戲在乙個圓桌上進行。每個遊戲者都有足夠多的硬幣。他們需要在桌子上輪流放置硬幣，每次必需且只能放置一枚硬幣，要求硬幣完全置於桌面內（不能有一部分懸在桌子外面），並且不能與原來放過的硬幣重疊。誰沒有地方放置新的硬幣，誰就輸了。遊戲的先行者還是後行者有必勝策略？這種策略是什麼？
答案：先行者在桌子中心放置一枚硬幣，以後的硬幣總是放在與後行者剛才放的地方相對稱的位置。這樣，只要後行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必勝。
2、 用線性時間和常數附加空間將一篇文章的單詞（不是字元）倒序。
答案：先將整篇文章的所有字元逆序（從兩頭起不斷交換位置相對稱的字元）；然後用同樣的辦法將每個單詞內部的字元逆序。這樣，整篇文章的單詞順序顛倒了，但單詞本身又被轉回來了。
3、 用線性時間和常數附加空間將乙個長度為n的字串向左迴圈移動m位（例如，"abcdefg"移動3位就變成了"defgabc"）。
答案：把字串切成長為m和n-m的兩半。將這兩個部分分別逆序，再對整個字串逆序。
4、乙個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
答案：注意到平分矩形面積的線都經過矩形的中心。過大矩形和空心矩形各自的中心畫一條線，這條線顯然把兩個矩形都分成了一半，它們的差當然也是相等的。
5、 一塊矩形的巧克力，初始時由n x m個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。最少需要幾次才能把它們掰成n x m塊1x1的小巧克力？
答案：n x m - 1次顯然足夠了。這個數目也是必需的，因為每掰一次後當前巧克力的塊數只能增加一，把巧克力分成n x m塊當然需要至少掰n x m - 1次。
6、如何快速找出乙個32位整數的二進位制表達裡有多少個"1"？用關於"1"的個數的線性時間？
答案1（關於數字位數線性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++;
答案2（關於"1"的個數線性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;
7、 乙個大小為n的陣列，所有數都是不超過n-1的正整數。用o(n)的時間找出重複的那個數（假設只有乙個）。乙個大小為n的陣列，所有數都是不超過n+1的正整數。用o(n)的時間找出沒有出現過的那個數（假設只有乙個）。
答案：計算陣列中的所有數的和，再計算出從1到n-1的所有數的和，兩者之差即為重複的那個數。計算陣列中的所有數的和，再計算出從1到n+1的所有數的和，兩者之差即為缺少的那個數。
8、 給出一行c語言表示式，判斷給定的整數是否是乙個2的冪。
答案：(b & (b-1)) == 0
9、地球上有多少個點，使得從該點出發向南走一英里，向東走一英里，再向北走一英里之後恰好回到了起點？
答案：「北極點」是乙個傳統的答案，其實這個問題還有其它的答案。事實上，滿足要求的點有無窮多個。所有距離南極點1 + 1/(2π)英里的地方都是滿足要求的，向南走一英里後到達距離南極點1/(2π)的地方，向東走一英里後正好繞行緯度圈一周，再向北走原路返回到起點。事實上，這仍然不是滿足要求的全部點。距離南極點1 + 1/(2kπ)的地方都是可以的，其中k可以是任意乙個正整數。
10、a、b兩人分別在兩座島上。b生病了，a有b所需要的藥。c有一艘小船和乙個可以上鎖的箱子。c願意在a和b之間運東西，但東西只能放在箱子裡。只要箱子沒被上鎖，c都會偷走箱子裡的東西，不管箱子裡有什麼。如果a和b各自有一把鎖和只能開自己那把鎖的鑰匙，a應該如何把東西安全遞交給b？
答案：a把藥放進箱子，用自己的鎖把箱子鎖上。b拿到箱子後，再在箱子上加一把自己的鎖。箱子運回a後，a取下自己的鎖。箱子再運到b手中時，b取下自己的鎖，獲得藥物。
11、 一對夫婦邀請n-1對夫婦參加聚會（因此聚會上總共有2n人）。每個人都和所有自己不認識的人握了一次手。然後，男主人問其餘所有人（共2n-1個人）各自都握了幾次手，得到的答案全部都不一樣。假設每個人都認識自己的配偶，那麼女主人握了幾次手？
答案：握手次數只可能是從0到2n-2這2n-1個數。除去男主人外，一共有2n-1個人，因此每個數恰好出現了一次。其中有乙個人(0)沒有握手，有乙個人(2n-2)和所有其它的夫婦都握了手。這兩個人肯定是一對夫妻，否則後者將和前者握手（從而前者的握手次數不再是0）。除去這對夫妻外，有乙個人(1)只與(2n-2)握過手，有乙個人(2n-3)和除了(0)以外的其它夫婦都握了手。這兩個人肯定是一對夫妻，否則後者將和前者握手（從而前者的握手次數不再是1）。以此類推，直到握過n-2次手的人和握過n次手的人配成一對。此時，除了男主人及其配偶以外，其餘所有人都已經配對。根據排除法，最後剩下來的那個握手次數為n-1的人就是女主人了。
12、兩個機械人，初始時位於數軸上的不同位置。給這兩個機械人輸入一段相同的程式，使得這兩個機械人保證可以相遇。程式只能包含「左移n個單位」、「右移n個單位」，條件判斷語句if，迴圈語句while，以及兩個返回boolean值的函式「在自己的起點處」和「在對方的起點處」。你不能使用其它的變數和計數器。
答案：兩個機械人同時開始以單位速度右移，直到乙個機械人走到另外乙個機械人的起點處。然後，該機械人以雙倍速度追趕對方。程式如下。
while(!at_other_robots_start)
while(true)
13、 如果叫你從下面兩種遊戲中選擇一種，你選擇哪一種？為什麼？
a. 寫下一句話。如果這句話為真，你將獲得10美元；如果這句話為假，你獲得的金錢將少於10美元或多於10美元（但不能恰好為10美元）。
b. 寫下一句話。不管這句話的真假，你都會得到多於10美元的錢。
答案：選擇第一種遊戲，並寫下「我既不會得到10美元，也不會得到10000000美元」。
14、你在一幢100層大樓下，有21根電線線頭標有數字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂，樓頂的線頭處標有字母a..u。你不知道下面的數字和上面的字母的對應關係。你有乙個電池，乙個燈泡，和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能確定電線線頭的對應關係？
答案：在下面把2,3連在一起，把4到6全連在一起，把7到10全連在一起，等等，這樣你就把電線分成了6個「等價類」，大小分別為1, 2, 3, 4, 5, 6。然後到樓頂，測出哪根線和其它所有電線都不相連，哪些線和另外一根相連，哪些線和另外兩根相連，等等，從而確定出字母a..u各屬於哪個等價類。現在，把每個等價類中的第乙個字母連在一起，形成乙個大小為6的新等價類；再把後5個等價類中的第二個字母連在一起，形成乙個大小為5的新等價類；以此類推。回到樓下，把新的等價類區別出來。這樣，你就知道了每個數字對應了哪乙個原等價類的第幾個字母，從而解決問題。
15、某種藥方要求非常嚴格，你每天需要同時服用a、b兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥非常貴，你不希望有任何一點的浪費。一天，你開啟裝藥片a的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心；然後開啟另乙個藥瓶，但不小心倒出了兩粒藥片。現在，你手心上有一顆藥片a，兩顆藥片b，並且你無法區別哪個是a，哪個是b。你如何才能嚴格遵循藥方服用藥片，並且不能有任何的浪費？
答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分成兩堆擺放。再取出一粒藥片a，也把它切成兩半，然後在每一堆裡加上半片的a。現在，每一堆藥片恰好包含兩個半片的a和兩個半片的b。一天服用其中一堆即可。
16、 你在乙個飛船上，飛船上的計算機有n個處理器。突然，飛船受到外星雷射**的攻擊，一些處理器被損壞了。你知道有超過一半的處理器仍然是好的。你可以向乙個處理器詢問另乙個處理器是好的還是壞的。乙個好的處理器總是說真話，乙個壞的處理器總是說假話。用n-2次詢問找出乙個好的處理器。
答案：給處理器從1到n標號。用符號a->b表示向標號為a的處理器詢問處理器b是不是好的。首先問1->2，如果1說不是，就把他們倆都去掉（去掉了乙個好的和乙個壞的，則剩下的處理器中好的仍然過半），然後從3->4開始繼續發問。如果1說2是好的，就繼續問2->3，3->4，……直到某一次j說j+1是壞的，把j和j+1去掉，然後問j-1 -> j+2；或者從j+2 -> j+3開始發問，如果前面已經沒有j-1了（之前已經被去掉過了）。注意到你始終維護著這樣乙個「鏈」，前面的每乙個處理器都說後面那個是好的。這條鏈裡的所有處理器要麼都是好的，要麼都是壞的。當這條鏈越來越長，剩下的處理器越來越少時，總有乙個時候這條鏈超過了剩下的處理器的一半，此時可以肯定這條鏈裡的所有處理器都是好的。或者，越來越多的處理器都被去掉了，鏈的長度依舊為0，而最後只剩下乙個或兩個處理器沒被問過，那他們一定就是好的了。另外注意到，第乙個處理器的好壞從來沒被問過，仔細想想你會發現最後乙個處理器的好壞也不可能被問到（一旦鏈長超過剩餘處理器的一半，或者最後沒被去掉的就只剩這乙個了時，你就不問了），因此詢問次數不會超過n-2。
17、乙個圓盤被塗上了黑白二色，兩種顏色各佔乙個半圓。圓盤以乙個未知的速度、按乙個未知的方向旋轉。你有一種特殊的相機可以讓你即時觀察到圓上的乙個點的顏色。你需要多少個相機才能確定圓盤旋轉的方向？
答案：你可以把兩個相機放在圓盤上相近的兩點，然後觀察哪個點先變色。事實上，只需要乙個相機就夠了。控制相機繞圓盤中心順時針移動，觀察顏色多久變一次；然後讓相機以相同的速度逆時針繞著圓盤中心移動，再次觀察變色的頻率。可以斷定，變色頻率較慢的那一次，相機的轉動方向是和圓盤相同的。
程式設計師有趣的面試智力題
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