單源最短路徑模板（弱化版）

題目描述：傳送門

題解思路：

此題目如果直接套用單源最短路徑的模板並且不使用優化（即無最小堆或者優先佇列幫助實現），並以鄰接矩陣的方式儲存點和邊及權值，最多只能得到70分，測試點卡在mle上。

在無優化的單源最短路徑模板上，倘若使用前向星的方法來實現邊和點的儲存（只換了儲存方式，其他的操作和思想沒變），便能輕鬆通過所有測試資料。

那麼什麼是前向星呢？

此處（說白了就是一種儲存結構，雖然實現比鄰接矩陣更複雜，但是時間和空間上都優於鄰接矩陣）

首先貼出鄰接矩陣的**（主要是為了方便理解單源最短路徑的模板是如何實現的，基本就是直接套用模板加上微弱的改動）

1 #include2

using
namespace
std;
3int max=10005;4
int infty=2147483647;5
int white=0;6
int black=1;7
int gray=2;8
intn,m,s;
9int a[10005][10005]=;
1011
//鄰接矩陣
12void
dijkstra() 
19     d[s]=0;20
21     color[s]=gray;
2223
while(1)31
}32if(u==-1)    break
;33         color[u]=black;    
34for(int j=1;j<=n;j++)41}
42}43for(int i=1;i<=n;i++)46}
47int
main()else59}
60}6162
dijkstra();
63return0;
64 }

現在貼出使用前向星後的**：

1 #include2

using
namespace
std;
3int max=10005;4
long
long infty=2147483647;        //
由於題目說明無法達到則設定成2^31-1，故直接可將初始距離設為2^31-1 
5int white=0;6
int black=1;7
int gray=2;8
intn,m,s;
9int cnt=0;10
11struct
edgee[500005
];16
int head[10005
];17
18void
dijkstra()
25     d[s]=0;26
27     color[s]=gray;
2829
while(1)37
}38if(u==-1)    break
;39         color[u]=black;    
40int temp=head[u];            //
取出與u連線的第一條邊,temp為其編號 
41for(int k=temp;~k;k=e[k].next)48}
4950}51
for(int i=1;i<=n;i++)54}
55void add(int u,int v,int w)
62int
main()
7273
dijkstra();
74return0;
7576 }

由上面可以對比看見，主要思想沒有改變，只是在儲存和遍歷的時候的方式不同而已。

模板 單源最短路徑（弱化版）

本題測試資料為隨機資料，在考試中可能會出現構造資料讓spfa不通過，如有需要請移步 p4779。如題，給出乙個有向圖，請輸出從某一點出發到所有點的最短路徑長度。第一行包含三個整數n m s，分別表示點的個數 有向邊的個數 出發點的編號。接下來m行每行包含三個整數fi gi wi，分別表示第i條有向邊...

P3371 模板 單源最短路徑（弱化版）

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