在很多信源的輸出序列中，符號之間的依賴關係是有限的，任何時刻信源符號發生的概率只與前面已經發出的若干個符號有關，而與更前面的符號無關
某一時刻信源輸出的符號的概率只與當前所處的狀態有關，而與以前的狀態無關
\[p(x_l=a_k|s_l=e_i,x_=a_,s_=e_j,\cdots)=p(x_ll=a_k|s_l=e_i)
\]當符號輸出概率與時刻l與福安。稱具有時齊性
\[p(x_l=a_k|s_l=e_i)=p(a_k|e_i),\sum_p(a_k|e_i)=1
\]信源的下乙個狀態由當前狀態和下一刻的輸出唯一地確定
\[信源處於某一狀態e_i，當他發出乙個符號後，所處的狀態就變了，一定轉移到另一狀態。狀態的轉移依賴於信源符號。
\]\[m階馬爾可夫信源符號集共有q個符號，則信源共有q^m個不同的狀態。信源在某一的時刻，必然處於某一狀態，等到下乙個字元輸出時，轉移到另外乙個狀態。
\]\[定義q(e_i)為各狀態的極限概率，則時齊、遍歷的馬爾可夫信源熵為
h_=\sum_^j q(e_i)h(x|e_i)
=\sum_^j \sum_^q q(e_i)p(a_k|e_i) \log p(a_k|e_i)
\]\[h_=h(x_|x_1x_2x_3 \cdots x-m)
表明m階馬爾可夫信源熵的極限熵等於m階條件熵。
根據條件熵公式還可以得到:
h_=h_=
-\sum_^ \sum_^p(e_i)p(e_i|e_j) \log p(e_j|e_i)
\]實際信源可能是非平穩的有記憶隨機序列信源；其極限熵是不存在的；解決的方法是假設其為離散平穩隨機序列信源，極限熵存在，但求解困難；
\[他們之間的關係可以表示為
\log q=h_0(x)\geq h_1(x)\geq h_(x)\geq \cdots \geq h_(x) \geq h_(x)
\]\[\eta =\frac}
\]\[h_0=\log q
\]\[\gamma =1- \eta =1-\frac}
\]
資訊理論與編碼 離散馬爾可夫信源
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