括號序列與豬豬俠又大戰了起來。
眾所周知，括號序列是乙個只有(和)組成的序列，我們稱乙個括號
序列s合法，當且僅當:
1.( )是乙個合法的括號序列。
2.若a是合法的括號序列，則(a)是合法的括號序列。
3.若a，b是合法的括號序列，則ab是合法的括號序列。
我們考慮match[i]表示從左往右數第i個左括號所對應的是第幾個右
括號，現在他得到了乙個長度為2n的括號序列，給了你m個資訊，第i
個資訊形如ai,bi，表示match[ai]但是你發現這個豬豬俠告訴你的資訊，可能有多個括號序列合法；甚
至有可能告訴你乙個不存在合法括號序列的資訊！
你最近學了取模運算，你想知道答案對998244353(7*17*2^23+1)取
模的結果，這個模數是乙個質數。
第一行乙個正整數t,t< = 5，表示資料組數。
對於每組資料，第一行乙個n,m，n表示有幾個左括號，m表示資訊數。
接下來m行，每行兩個數ai,bi，1< = ai,bi< = n。
對於每組資料，輸出乙個數表示答案。
51 0
5 03 2
1 22 3
3 22 1
2 33 3
1 22 3
3 11421
20對於前兩個點，是卡特蘭數的情況。
對於第三個點，合法的情況只可能是 ()()()。
對於第四個點，合法情況可能是 (()()) 或者 (())()
對於第五個點，由於拓撲關係形成了環，顯然無解。
對於 100% 的資料，保證 n < = 300
如果matcha[ai]bi，ai和它所對應的右括號，一定被bi所對應的的括號包在中間，我們來考慮一下括號有幾種可能吧，很顯然有（ab），（）ab，,(a)b,這三種方案，我們列舉乙個區間的左括號，f[i][j]表示第i個左括號到第j個左括號能形成多少種方案。
1.如果要符合上面的第一種方案，那麼很明顯第i個左括號和它對應的右括號不能完全在ab的左邊，即第i個左括號對第i+1到j之間的左括號不能有任何乙個被提出過match[i]2.如果要符合第二種方案，那麼第i個左括號和它對應的右括號必須完全在ab的左邊，即第i個左括號對第i+1到j之間的左括號必須每個都被提出過match[i]3.如果要符合第三種我們就要進行列舉了，因為我們不知道b序列最右邊的左括號是總序列中的第幾個括號。列舉乙個k來表示a中的最後乙個左括號，則b中的開頭左括號為k+1，我們要如何滿足這種條件呢？有兩個注意點，（1）.k+1到j的括號必須全部都在i~k括號的右邊。（2）.i+1~k括號必須包含在第i個括號中，即第i個括號不能在他們的右邊。
只要滿足注意點，它的方案數就可加上兩邊的乘積。
最最重要的一點來了，我們如何去判斷括號在左邊右邊呢？不要說去乙個個列舉。。。我們用乙個s陣列來儲存關係，若match[ai]
1 #include2 #include3 #include4 #include5using
namespace
std;
67 typedef long
long
ll;8
const
int sz = 500;9
const
int mod = 998244353;10
11int
dp[sz][sz];
12int
sum[sz][sz];
1314
int getsum(int a,int b,int c,int
d)15
1819
int ask(int
n)20
36}37return dp[1
][n];38}
3940
void
init()
4145
46int
main()
4761
for(int i = 1;i <= n;i ++)
62for(int j = 1;j <= n;j ++)
63 sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1
];64 printf("
%d\n
",ask(n)); 65}
66return0;
67 }
BZOJ4350 括號序列再戰豬豬俠
括號序列與豬豬俠又大戰了起來。眾所周知，括號序列是乙個只有 和 組成的序列，我們稱乙個括號 序列s合法，當且僅當 1.是乙個合法的括號序列。2.若a是合法的括號序列，則 a 是合法的括號序列。3.若a，b是合法的括號序列，則ab是合法的括號序列。我們考慮match i 表示從左往右數第i個左括號所對...
bzoj4350 括號序列再戰豬豬俠 區間DP
括號序列與豬豬俠又大戰了起來。眾所周知，括號序列是乙個只有 和 組成的序列，我們稱乙個括號 序列s合法，當且僅當 1.是乙個合法的括號序列。2.若a是合法的括號序列，則 a 是合法的括號序列。3.若a，b是合法的括號序列，則ab是合法的括號序列。我們考慮match i 表示從左往右數第i個左括號所對...
BZOJ4350 括號序列再戰豬豬俠 區間DP
括號序列與豬豬俠又大戰了起來。眾所周知，括號序列是乙個只有 和 組成的序列，我們稱乙個括號序列s合法，當且僅當 1.是乙個合法的括號序列。2.若a是合法的括號序列，則 a 是合法的括號序列。3.若a，b是合法的括號序列，則ab是合法的括號序列。我們考慮match i 表示從左往右數第i個左括號所對應...