問題描述
a同學的學習成績十分不穩定，於是老師對他說：「只要你連續4天成績有進步，那我就獎勵給你一朵小紅花。」可是這對於a同學太困難了。於是，老師對他放寬了要求：「只要你有4天成績是遞增的，我就獎勵你一朵小紅花。」即只要對於第i、j、k、l四天，滿足i輸入格式
第一行乙個整數n，表示總共有n天。第二行n個數，表示每天的成績wi。
輸出格式
乙個數，表示總共可以得到多少朵小紅花。
樣例輸入
61 3 2 3 4 5
樣例輸出
6資料規模和約定
對於40%的資料，n<=50；
對於100%的資料，n<=2000，0<=wi<=109。
思路：分析:
我們將 dp[i][j] 定義為以a[i]為起點，一直到陣列結束為止，所有遞增序列長度為j的序列的個數。
以陣列 1 3 2 3 4 5為例:
dp[3][2]表示從第二個3為起始，一直到5，遞增序列長度為2的個數。容易知道，滿足這樣的序列有2個，34 和 35。所以dp[3][2]=2;
有了上述的定義，我們就可以得出以下遞推公式
dp[i][j]= ∑dp[k][j-1] (k>i,a[k]>a[i])
現在，我們只要確定了邊界條件，就可以使用動態規劃來解決這個問題了。
容易知道 dp[n-1][1]是邊界條件，值為1。
為了讓各位讀者對動態規劃的過程有更形象的了解，我就以1 3 2 3 4 5 為例，列出開頭的幾個步驟:
初始: dp[5][1]=1,其餘dp[i][j]=0;
第二步 ： dp[4][1]=1; dp[4][2]=dp[5][1]=1;
第三步： dp[3][1]=1; dp[3][2]=dp[4][1]+dp[5][1]=2; dp[3][3]=dp[4][2]=1;
第四步:dp[2][1]=1; dp[2][2]=dp[5][1]+dp[4][1]+dp[3][1]=3; dp[2][3]=dp[3][2]+dp[4][2]=3; dp[2][4]=dp[3][3]=1;
第五步: dp[1][1]=0; dp[1][2]=dp[4][1]+dp[5][1]=2 （a[k]要大於a[i]）
dp[1][3]=dp[4][2]=1;
第六步: dp[0][1]=1; dp[0][2]=dp[1][1]+dp[2][1]+dp[3][1]+dp[4][1]+dp[5][1]=5; … dp[0][4]=dp[1][3]+dp[2][3]+dp[3][3] =1+3+1=5;
dp[i][4]中儲存的就是，從i開始，一直到結束，遞增序列長度為4的序列的個數。
因此，只要計算所有的dp[i][4]的和即可。
注意：要long long，否則只會通過40%的樣例
**：
#include#include#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int maxn = 2001
;ll a[maxn],dp[maxn][5];
intmain()
memset(dp,
0,sizeof
(dp));
for(int i=n;i>=1;i--)}}
ll sum=0
;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout
return0;
}
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