1.某銀行經理計畫用一筆資金進行有價**的投資,可供購進的**以及
其信用等級、到期年限、收益如下表所示.按照規定,市政**的收益可以免稅，
其他**的收益需按50%的稅率納稅此外還有以下限制:
1)**及代辦機構的**總共至少要購進400萬元;
2)所購**的平均信用等級不超過1.4(信用等級數字越小，信用程度越高);
3)所購**的平均到期年限不超過5年.
**資訊
**名稱
**種類
信用等級
到期年限
到期稅前收益/%a市政
294.3b
代辦機構215
5.4c**1
45.0d**
134.4e市政5
24.5
問:
(1)若該經理有1000萬元資金,應如何投資?
(2)如果能夠以2.75%的利率借到不超過100萬元資金,該經理應如何操作?
(3)在1 000萬元資金情況下,若**a的稅前收益增加為4.5%，投資應否改變?若**c的稅前收益減少為4.8%,投資應否改變?
解析：
(1)設投資**a, b, c, d, e的金額分別為 ， ， ， (百萬元),按照規定、限制和1000萬元資金約束,列出模型;
用lingo求解並要求靈敏性分析,得到:
**如下：
即**a，c， e分別投資2.182百萬元，7.364百萬元，0.454百萬元，最大稅後收益為0.298百萬元.
(2)由(1)的結果中影子**可知，若資金增加100萬元，收益可增加0.0298百萬元.大於以2.75%的利率借到100萬元資金的利息，所以應借貸.投資方案需將上面模型第2個約束右端改為11，求解得到:**a，c，e分別投資2.40百萬元，8.10百萬元，0.50百萬元，最大稅後收益為0.3007百萬元.
(3)由(1)的結果中目標函式係數的允許範圍(最優解不變)可知，**a的稅前收益可增0.35%，故若**a的稅前收益增加為4.5% ，投資不應改變;**c的稅前收益可減0.112%(注意按50%的稅率納稅)，故若**c的稅前收益減少為4.8% ，投資應該改變.
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