LeetCode201 數字範圍按位與

暴力做法是，列舉從m~n的所有數，因為題目說了資料最大為2147483647，所以可以列舉0～30位，對所有數字的每一位做與運算。

資料比較大的時候這樣做會超時（時間複雜度是o(n)）。

參考官方題解，有乙個簡單得多的做法。

觀察發現，要對所有數做按位與，只要有乙個數的某一位為0，則最後按位與的結果在這一位肯定也是0。

比如9, 10, 11, 12四個數做按位與，低三位各有乙個數在那個位為0，因此最終按位與的結果在低三位肯定也是0，只有倒數第四位，四個數都是1，因此按位與的結果是1，所以最終所有數按位與的結果在倒數第四位也是1。

更高位的數就都是0了，沒什麼好說的。

可以發現，按位與的結果就是所有數的二進位制公共字首，低位全部是0.比如上面例子中公共字首是倒數第四位的1，低三位都是0，所以結果就是1 0 0 0，也就是8.

因為從m到n，每乙個數是逐漸加一的，每次加一，會從低位開始變化，所以所有數的公共字首，就是左右端點m和n的公共字首，所以我們只需要找到m和n的公共字首，然後低位都補上0就可以了。

找公共字首的方法可以用右移操作，同時右移m和n直到兩個數相等，當然要記錄位移的次數，然後把m（或n，此時m和n兩個數已經相等了，就是他們的公共字首）左移他們的位移次數（也就相當於低位補0）就是最後的答案了。

比如上圖，9和12右移3次之後相等了，也就是找到公共字首1，然後把1左移三次，就是9~12之間所有的數的按位與的結果了。

**如下：

class solution 
return m << shift;              //退出while迴圈後，m和n就是公共字首了，左移shift次就是答案}};