compile time regular expression(ctre)是乙個在編譯期生成正規表示式(regex)匹配器的c++庫。因為是在編譯期對表示式進行構建，這比很多執行期構建的regex庫要高效很多，而且**——包括生成的彙編——也更簡潔易讀，效果像這樣：
bool matched = ctre::match(str);經過一番搜尋，我發現網上關於ctre的學習資料幾乎等於沒有，甚至關於模版程式設計也只有大神們偶爾貼幾段**，一點解釋都沒有。這裡我嘗試重新造一遍此輪子，希望能幫到也想學習metaprogramming的你。
在模版程式設計前，我們先了解一下regex的原理。
regex的語法其實非常簡單，regex可以是
注意我們使用的regex中，a?是(\(\epsilon\)|a)的「縮寫」，a+是(a·a*)的「縮寫」。我們一般還省略concat的點號。
這個語法足以構建我們一般使用的基本的regex，當然高階特性如capture group不包含在這語法裡。
要構建regex，首先要用parser將輸入的字串轉換成ast形式。由於 我還沒學編譯原理，只知道ll(1) regex語法屬於ll(1)語法，所以我們選擇簡單的ll(1) parser即可。
ll(1) parser只需要乙個parse table，而parse table由\(firsts\)和\(follows\)得到，可以看這裡的解釋。其中用到的語法表達形式叫context free grammar (cfg)，可以看這裡的解釋。
有個稍微不好理解的地方是：如果\(t'\rightarrow ft\)，且\(t\)是non-terminal，那麼\(follows(f)=firsts(t)\)。如果\(firsts(t)\)含有\(\epsilon\)(空字元)，則\(follows(f)\)就包含\(follows(t)\)中所有terminal。這是因為\(\epsilon\)表示\(t\)可以轉換為空字元，如果\(t\)是空的，那麼跟在\(t\)後的terminal就相當於跟在\(f\)後。
有了parse table後，就可以根據它進行stack的push和pop操作了。
regex的匹配一般是通過有限狀態機（finite automata, fa）進行的。
fa由4元組描述：(有限個狀態，狀態轉移條件，乙個起始狀態，一或多個終止狀態)。
fa從乙個初始狀態開始，然後根據狀態轉移條件轉移到下一狀態，直到到達終止狀態，可以看這個解釋。對regex來說，到達輸入末端時，fa處於終止狀態就代表匹配成功。
[0-9]+生成的fa，雙圈的圓表示終止狀態：
實際生成fa時是不斷地進行小fa的連線，連線的方法其實不太簡單，寫到這部分再說。
還有乙個問題是，fa可能存在同時可以進行幾個狀態轉移的情況，這樣的fa稱為non-determinestic fa(nfa)，匹配nfa需要同時考慮多個狀態轉移進行搜尋，導致效率低。於是就出現如何將nfa轉換為狀態轉移路徑可以唯一確定的determinestic fa(dfa)的問題，這個問題也不簡單，以後再說。
總結一下我們需要實現些什麼，首先計算都是編譯期進行的，所以所有資料結構都要支援constexpr。
模版引數regex是乙個字串，這個字串在編譯期即確定，所以我們需要大小固定的字串物件：class fixedstring
乙個通過過載規則描述的parse table：struct parsetable
ll(1) parser需要的編譯期棧：class stack
乙個能夠表示ast的表示式模版(expression template)
有限狀態機本身：class finiteautomata
有限狀態機的執行期匹配機制
有限狀態機需要的集合容器，同樣在編譯期即確定：class fixedset
狀態轉移的表示
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